Взаємозв’язок теорії підсумовування пошкоджень із задачею про таутохрону

Abstract

Встановлено взаємозв’язок між спадковою теорією підсумовування пошкоджень та задачею про таутохрону. Це не тільки надало можливість виявити нові властивості визначального співвідношення цієї теорії, що базується на степеневому представленні інтегрального ядра, а й указує на більш глибинні її зв’язки з різними розділами математики, зокрема з теорією інтегральних рівнянь.

Установлена взаимосвязь между наследственной теорией суммирования повреждений и задачей о таутохроне. Это не только позволило выявить новые свойства определяющего соотношения этой теории, базирующейся на степенном представлении интегрального ядра, но и указывает на более глубинные ее связи с различными разделами математики, в частности теории интегральных уравнений.

The relationship between the hereditary theory of damage summation and the problem oftautochrone is ascertained. This has not only made it possible to reveal new properties of the defining relation of this theory, based on the power expression of the integral kernel, but also indicates a deeper connection with various branches of mathematics, in particular the theory of integral equations.