Нейронні мережі Колмогорова-Арнольда: математичні основи та програмна реалізація B-сплайнової параметризації
Вантажиться...
Файли
Дата
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
DOI
Анотація
The paper considers the architecture of Kolmogorov–Arnold Networks (KAN) as an alternative to classical multilayer perceptrons. The mathematical foundations are presented: the Kolmogorov representation theorem (1957) on representing continuous multivariate functions as superpositions of univariate functions, and its computational realization through B-spline parameterization of learnable activation functions using the Cox–de Boor recursion.
Опис
Ключові слова
Тип документа
Мова
ISSN
Бібліографічний опис
Капланський В. В., Мартинюк В. В. Нейронні мережі Колмогорова-Арнольда: математичні основи та програмна реалізація B-сплайнової параметризації // Матеріали Міжнародної науково-практичної інтернет-конференції «Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2026)», м. Вінниця, 22-26 червня 2026 р. Електрон. текст. дані. 2026. URI: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/mn/mn2026/paper/view/29382.
Схвалення
Рецензія
Доповнено
Цитується в
Список використаної літератури (6)
- Cybenko G. Approximation by superpositions of a sigmoidal function / G. Cybenko // Mathematics of Control, Signals, and Systems. — 1989. — Vol. 2, № 4. — P. 303–314.
- KAN: Kolmogorov–Arnold Networks [Електронний ресурс] / Z. Liu, Y. Wang, S. Vaidya [та ін.] // arXiv preprint arXiv:2404.19756. — 2024. — 48 p. — Режим доступу : https://arxiv.org/abs/2404.19756.
- KAN 2.0: Kolmogorov–Arnold Networks Meet Science [Електронний ресурс] / Z. Liu, P. Ma, Y. Wang [та ін.] // arXiv preprint arXiv:2408.10205. — 2024. — Режим доступу : https://arxiv.org/abs/2408.10205. 4. Li Z. Kolmogorov–Arnold Networks are radial basis function networks [Електронний ресурс] / Z. Li // arXiv preprint arXiv:2405.06721. — 2024. — Режим доступу : https://arxiv.org/abs/2405.06721.
- Efficient-KAN: an efficient pure-PyTorch implementation of Kolmogorov–Arnold Networks [Електронний ресурс] / Blealtan. — 2024. — Режим доступу : https://github.com/Blealtan/efficient-kan.
- Genet R. TKAN: Temporal Kolmogorov–Arnold Networks [Електронний ресурс] / R. Genet, H. Inzirillo // arXiv preprint arXiv:2405.07344. — 2024. — Режим доступу : https://arxiv.org/abs/2405.07344.
- ChebyKAN: Kolmogorov–Arnold Networks using Chebyshev polynomials instead of B-splines [Електронний ресурс] / SynodicMonth. — 2024. — Режим доступу : https://github.com/SynodicMonth/ChebyKAN.