Индикаторные матрицы систем функций Уолша и их криптографические приложения

Abstract

Рассматриваются вопросы формирования симметричных систем функций Уолша двоично степенного порядка на основе их индикаторных матриц, являющихся симметричными относительно вспомогательной диагонали (0,1)-матрицами, невырожденными в кольце вычетов по модулю 2. Порядок индикаторных матриц логарифмически связан с порядком систем Уолша. Обсуждается проблема разработки алгоритмов криптографической защиты пакетов дискретных сигналов, базирующихся на их быстром преобразовании Фурье в базисах систем функций Уолша. Устанавливается правило перестановки отсчетов сигналов на входе процессора БПФ, обеспечивающее вычисление спектра в заданном базисе функций Уолша.

The issues of formation of asymmetric systems, binary power Walsh functions of order on the basis of indicator matrices that are symmetric with respect to the auxiliary diagonal (0.1) matrix, non-degenerate in the ring of residues modulo 2. The procedure of test matrices is logarithmically related to the order of the Walsh system. The problem of the development of algorithms for cryptographic protection of packets of digital signals based on their fast Fourier transform in the bases of systems of Walsh functions. Establishes the right permutation signal samples at the input of the FFT processor provides the calculation of the spectrum in a given basis Walsh functions.