Порівняння часової складності реалізації процедур випадкового пошуку в задачі синтезу фільтра та допусків на параметри його елементів

Abstract

В статті розглянуто приклад задачі синтезу аналогового фільтра при заданих допустимих значеннях вихідних характеристик. Обгрунтовано метод побудови цільової функції задачі та наведено приклад перетворення задачі синтезу до оптимізаційної задачі для пошуку хоча б одного розв’язку інтервальної системи нелінійних алгебричних рівнянь. Однак суттєвою різницею застосування зазначеного методу в праці є використання при обчисленні інтервалів значень вихідних характеристик не просто оцінки вектора номінальних значень параметрів (як це в класичних схемах), а певні обчислені інтервальні оцінки цього вектора, які обумовлені допусками на параметри елементів.

В статье рассмотрен пример задачи синтеза аналогового фильтра при заданных допустимых значениях исходных характеристик. Обоснован метод построения целевой функции задачи и приведен пример преобразования задачи синтеза к оптимизационной задаче для поиска хотя бы одного решения интервальной системы нелинейных алгебраических уравнений. Однако существенной разницей применения данного метода в работе является использование при исчислении интервалов значений исходных характеристик не просто оценки вектора номинальных значений параметров (как это в классических схемах), а определенные вычисленные интервальные оценки этого вектора, которые обусловлены допусками на параметры элементов.

At the article considers the sample of the task of analysis analog filter for specified admissible values of output characteristics and tolerances on the parameters of its elements. Was grounded method for constructing of the objective function of task of the analog filter synthesis and presented example of converting synthesis problem to an optimization problem to find at least one solution ISNAE. However, a essential difference in the use of this method in work is the use for the calculation of interval values of output characteristics not only evaluation vector of nominal parameter values (as in the classical schemes), but some calculated interval valuations of this vector, which are caused by the specified tolerances for the parameters of element.