Nanostructure with periodic position dependent electron effective mass

Abstract

This communication has been dedicated to spectral properties of system composing of periodic arrays of layers which form superlattice with electron effective mass dependent on coordinate inside of each layer. We considered one dimensional model which admits to obtain the exact solution of wave equation. The position dependent mass inside the layer was represented by the linear function.We has found wave functions in their explicit and exact forms as well as the secular equation for the energy eiguen values. The energy spectrum of electrons as expected manifests properties typical for periodic nanostructures.

Це повідомлення присвячене спектральним властивостям систем, які складаються з періодичного масиву шарів, який формує надгратку з електронною ефективною масою залежною від координат у кожному із шарів. Нами розглядається одномірна модель яка допускає отримання точного розв'язку хвильового рівняння. Координатно залежна ефективна маса у кожному шарі представлена лінійною функцією координати. Знайдено хвильові функції у їх явній і точній формі, а також секулярне рівняння для власних значень енергії. Енергетичний спектр, як і слід сподіватися, демонструє властивості характерні для періодичних наноструктур.

Это сообщение посвящено исследованию спектральных свойств систем, состоящих из периодического мас сива слоев, который формурует сверхрешетку с электронной эффективной массой, зависящей в каждом из слоев от координат. Здесь рассматривается одномерная модель, допускающая получение точного решения волнового уравнения. Координатная зависимость эффективной массы в каждом слое представляется линейной функцией координаты. Установлены волновые функции в их явной и точной форме, а, также, секулярное уравнение для собственных значений энергии. Энергетический спектр, как и следовало ожидать, демонстрирует черты, свойственные периодическим наноструктурам.