Оптимізація плитного фундаменту висотної будівлі за методом граничних елементів

Abstract

Розглянута актуальна проблема фундаментобудування та механіки ґрунтів — пружно-пластичне моделювання сумісної роботи системи «ґрунтова основа—плитний фундамент» з метою визначення несучої спроможності фундаменту та вибору його оптимальної товщини. Розвиток будівельної галузі пов’язаний з впровадженням в будівельну практику нових технологій прогнозного розрахунку. Суттєві збільшення ваги сучасних споруд, яке передається на основу, викликає необхідність розвитку нелінійних методів розрахунку буронабивних паль, які в цих умовах є найефективнішими видами фундаментних конструкцій.

Будівництво споруд є трудомістким процесом, який потребує виважених, чітко прорахованих кроків та розв’язання складних математичних задач. Особливо це стосується влаштування частини споруди, яка сприймає навантаження і передає їх на основу — фундамент. Надзвичайно важливо забезпечити стійкість і малопросадковість споруди, тим самим уникнути її можливого нерівномірного просідання чи руйнування. Для цього необхідно забезпечити прогнозування і числову реалізацію розрахунків конструкцій. Тому в статті запропоновано рівняння рівноваги фундаменту, зануреного в ґрунтове середовище, яке відповідає диференціальному рівнянню Лапласа. А основним розрахунковим рівнянням моделі роботи ґрунту є інтегральне рівняння, отримане К. Бреббія.

Використання числового МГЕ до розв’язку нелінійної задачі геомеханіки обґрунтовано теоретичними викладками, підкріплено та проілюстровано даними числового розрахунку.

Нелінійну задачу процесу деформування основ розв’язано за допомогою крокового методу О. А. Ілюшина. Робота ґрунту моделювалась за теорією В. М. Ніколаєвського та І. П. Бойка. Визначались повні деформації, які складались з приростів пружних та пластичних деформацій. Компоновка розрахункової матриці впливу МГЕ виконувалась на основі розв’язків Р. Міндліна.

Результати прогнозування за МГЕ показано на графіку «навантаження–осідання» фундаментної плити. Правильність вибору розрахункової дилатансійної моделі підтверджується відповідністю числових досліджень експериментальним дослідженням.

Рассмотрена актуальная проблема фундаментостроения и механики грунтов — упруго-пластическое моделирование совместной работы системы «грунтовая основа—плитный фундамент» с целью определения несущей способности фундамента и выбора оптимальной толщины. Развитие строительной отрасли связано с внедрением в строительную практику новых технологий прогнозного расчета. Существенные увеличения веса современных сооружений, которое передается на основание, вызывает необходимость развития нелинейных методов расчета буронабивных свай, которые в этих условиях являются наиболее эффективными видами фундаментных конструкций.

Строительство сооружений является трудоемким процессом, требующим взвешенных, четко просчитанных шагов и решения сложных математических задач. Особенно это касается устройства части сооружения, воспринимающей нагрузки, и передает их на основание — фундамент. Чрезвычайно важно обеспечить устойчивость и малопросадочность сооружения, тем самым избежать ее возможного неравномерного проседания или разрушения. Для этого необходимо обеспечить прогнозирование и числовую реализацию расчетов конструкций. Поэтому предложенное в статье уравнения равновесия фундамента, погруженного в грунтовую среду, отвечает дифференциальному уравнению Лапласа. А основным расчетным уравнением модели работы почвы является интегральное уравнение, полученное К. Бреббия.

Использование числового МГЭ к решению нелинейной задачи геомеханики обоснованно теоретическими выкладками, подкреплено и проиллюстрировано данными численного расчета.

Нелинейная задача процесса деформирования основ решена с помощью пошагового метода А. А. Илюшина. Работа почвы моделировалась по теории В. М. Николаевского и И. П. Бойко. Определялись полные деформации, которые состояли из приростов упругих и пластических деформаций. Компоновка расчетной матрицы влияния МГЭ выполнялась на основе решений Р. Миндлина.

Результаты прогнозирования по МГЭ представлены на графике «нагрузка–осадка» фундаментной плиты. Правильность выбора расчетной дилатансионной модели подтверждается соответствием численных исследований экспериментальным исследованиям.

The theme is devoted to the actual problem of foundation engineering and soil mechanics - elastic-plastic modeling of the joint operation of the "ground foundation — slab foundation" system in order to determine the bearing capacity of the foundation and the choice of its optimal thickness. The development of the construction industry is associated with the introduction in the building practice of new technologies of predictive calculation. Significant increase in the weight of modern structures, which is transferred to the basis, necessitates the development of non-linear methods for calculating drill piles, which in these conditions are the most effective types of foundation structures.

Construction of buildings is a labor-intensive process that requires well-balanced, well-calculated steps and solving complex mathematical problems. This is especially true for the installation of a part of the building, which perceives the load and transfers them to the foundation — the foundation. It is extremely important to provide stability and low occupancy of the structure, thus avoiding its possible uneven subsidence or destruction. To do this, ensure prediction and numerical implementation of calculations of structures. Therefore, the model of the equation of equilibrium of the foundation immersed in the soil medium, which satisfies the Laplace differential equation, is developed. The main calculation equation of the soil model is the integral equation obtained by K. Brebbia.

The attachment of numerical MGE to the solution of the nonlinear problem of geomechanics is substantiated by theoretical calculations, supported and illustrated by numerical calculations.

Nonlinear task of the process of deformation of bases is solved using step method of O. A. Iliushin The soil was modeled by theory of V. M. Nikolaievskyi and I. P. Boiko. Full deformations were determined, which consisted of increments of elastic and plastic deformations. The layout of the calculation matrix of the influence of the MGE was performed on the basis of the decisions of R. Mindlin.

The results of the forecast for the IHE are given on the plot of the "loading-settling" of the base plate. The fidelity of the choice of the settlement dilatation model is confirmed by the correspondence of numerical studies with experimental research.