Novum in veteri. Гінтіка про Евклідові витоки математичного методу Канта

Abstract

У статті досліджується теза Гінтіка, що «парадигмою» чи «моделлю» для Кантового поняття математичного методу була Евклідова процедура геометричного доказу. Після докладної реконструкції аргументів дослідника виявлено головну тезу Гінтіки, що écthesis як структурний елемент Евклідової пропозиції дає змогу пояснити Кантове поняття конструкції. Але спеціальний аналіз Евклідової структури доказу разом із коментарями Прокла й Томаса Гізса показує, що цей елемент термінологічно й функціонально не виконує приписану йому інтерпретатором роль конструкції та не є засадничим для будови пропозиції. Слабкий пояснювальний потенціал притаманний і тезі, що інтуїція є лише репрезентацією індивіда, бо Кантова експлікація конструкції завжди співвідноситься із спогляданням a priori, тобто із зображенням геометричного поняття в просторі як формі чистого споглядання. Дискусія інтерпретації Гінтіки завершується вказівкою на три джерела, які можуть бути точками дотикання між Кантом і античними витоками математичного методу: поняття конструкції в К. А. Гаузена (1734), переклад «Елементів» Й. Ф. Лоренцом (1773/1781), міркування Й. К. Шваба про будову геометричного доказу (1780).

The paper examines J. Hintikka’s thesis that Euclid’s procedure of geometrical proof had been «paradigm» or «model» for Kant’s notion of the mathematical method . The detailed reconstruction of the researcher’s arguments allows to reveal Hintikka’s main thesis, namely, that écthesis aesthesis? as a structural element of Euclidean proposition allows explanation of Kant’s notion of construction. However, in-depth analysis of Euclidean proof structure, compared also with Proclus’ and Th. Heath’s comments, shows that terminologically and functionally this element does not perform its supposed role of construction and is not fundamental to the structure of proposition. Also Hintikka’s thesis that intuition is just a representation of the individual has weak explanatory potential because Kant’s explication of construction is always correlative with intuition a priori, that is, with imagination of a geometric concept in space as a form of pure intuition. In conclusion, the author mentions the three sources of Hintikka’s interpretation that could be links between Kant and ancient origins of the mathematical method: notion of construction by Ch.A.Hausen (1734), translation of the «Elements» by J. F. Lorenz (1773/1781) and J. Ch. Schwab’s considerations concerning the structure of geometric proof (1780).