• English
    • русский
    • українська
  • українська 
    • English
    • русский
    • українська
  • Ввійти
Перегляд матеріалів 
  • Головна
  • Дисертації та автореферати
  • Автореферати дисертацій
  • 01.05.02 "Математичне моделювання та обчислювальні методи"
  • Перегляд матеріалів
  • Головна
  • Дисертації та автореферати
  • Автореферати дисертацій
  • 01.05.02 "Математичне моделювання та обчислювальні методи"
  • Перегляд матеріалів
Сайт інституційного репозитарію ВНТУ містить роботи, матеріали та файли, які були розміщені докторантами, аспірантами та студентами Вінницького Національного Технічного Університету. Для розширення функцій сайту рекомендується увімкнути JavaScript.

Інтерполяція майже періодичних функцій тригонометричними сплайнами в задачах обробки дискретних даних

Автор
Дементьєв, Віктор Юрійович
Дементьев, Виктор Юрьевич
Dementiev, V. Y.
Дата
2011
Metadata
Показати повний опис матеріалу
Collections
  • 01.05.02 "Математичне моделювання та обчислювальні методи" [10]
Короткий опис(реферат)
Дисертація присвячена підвищенню ефективності процесу інтерполяції майже періодичних дискретних даних при застосуванні тригонометричного сплайн методу. В роботі запропоновано новий метод тригонометричної сплайн-інтерполяції, який дозволяє підвищити ефективність інтерполювання майже періодичних дискретних даних. Розширено область застосування 15 запропонованого методу для обробки двовимірних та багатовимірних дискретних даних. Для розробленої математичної моделі сплайн-інтерполяції отримано оцінки похибок результуючих даних. Досягається підвищення швидкодії методу сплайн-інтерполяції за рахунок представлення запропонованої математичної моделі в матричному вигляді, що дало можливість розпаралелити процес обчислення. Проведено дослідження ефективності розробленого методу за критеріями часу обробки та точності результуючих даних. Розроблено методику та алгоритм для реалізації запропонованої математичної моделі, на основі яких створено програмне забезпечення.
 
Диссертация посвящена повышению эффективности процесса интерполяции почти периодических дискретных данных при применении тригонометрического сплайн метода. В работе предложен новый метод тригонометрической сплайн-интерполяции, позволяющий повысить эффективность интерполирования почти периодических дискретных данных. Кубические сплайны Эрмита были взяты за основу при разработке тригонометрических сплайнов, поскольку такое выражение позволяет уменьшить количество искомых параметров, а также применять как точные, так и приближенные методы для их расчета. Разработана методика и алгоритм для реализации предложенной математической модели как для одномерной, так и многомерной функции. В диссертационной работе выполнена программная реализация разработанного алгоритма предложенного метода тригонометрической сплайн-интерполяции в математическом программном пакете Matlab. Исследованы качественные характеристики работы алгоритма на основе метода тригонометрической сплайн-интерполяции, который реализован на языке C#. Выполнено применение разработанного метода тригонометрической сплайн-интерполяции для задачи улучшения качества и изменения параметров аудио записи. Анализ аудиозаписей различного типа позволил выделить класс звуковых дорожек, с ярко выраженным темпом, ритмичностью и повторяемостью частей записи, которые в дискретном виде формируют набор данных, по своей форме подобны классу почти периодических функций. Для выбранного класса аудио данных выполнено обоснование почти периодической формы сигнала. Рассчитанные значения точности при применении разработанного метода сплайн-интерполяции показывают улучшение точности восстановления аудио сигнала в диапазоне от 94.72% до 16.79%, в зависимости от выбранного метода сравнения.
 
The thesis is devoted to improve the efficiency of almost periodic discrete data interpolation process processing by applying trigonometric spline method. This thesis proposes a new method of trigonometric spline interpolation which provides interpolation efficiency increasing of almost periodic discrete data. The proposed method application has been expanded by processing two-dimensional and multidimensional discrete data. Resulting data error estimates were obtaining for developed spline interpolation mathematical model. Spline interpolation method performance improvement had been achieved through the presentation in matrix form of proposed mathematical model, which is enable to use multi threads calculation. Performance and accuracy of suggested methods was investigated. Methodology and algorithm of suggested methods usage were developed. Software was developed by using suggested methodology and algorithm as well.
 
Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
http://ir.lib.vntu.edu.ua/handle/123456789/2898
Переглянути
Дементьев.pdf (358.6Kb)

Related items

Showing items related by title, author, creator and subject.

  • Модифіковані тригонометричні сплайни 

    Квєтний, Р. Н.; Дементьєв, В. Ю. (ВНТУ, 2009)
    Пропонуються модифіковані тригонометричні сплайни, що мають точніші результати інтерполювання в порівнянні з існуючими аналогічними методами. Вказано методи розрахунку невідомих коефіцієнтів для запропонованих сплайнів. ...
  • Тригонометричне представлення кубічних ермітових сплайнів 

    Квєтний, Р. Н.; Дементьєв, В. Ю. (ВНТУ, 2011)
    У статті пропонується нове тригонометричне представлення кубічних ермітових сплайнів, яке дозволяє отримати точніший результат інтерполяції порівняно з існуючими сплайн-методами. Такі результати досягаються для майже ...
  • Моделювання тривимірних поверхонь на основі модифікації різницевого методу бесселя 

    Богач, І. В.; Машницький, М. О.; Хомчук, А. Ф. (ВНТУ, 2009)
    У цій статті розроблено метод моделювання тривимірних поверхонь на основі модифікації різницевого методу Бесселя. Розглянуто приклад використання розробленого методу.

Інституційний репозитарій

ГоловнаПошукДовідкаКонтактиПро нас

Ресурси

JetIQСайт бібліотекиСайт університетуЕлектронний каталог ВНТУ

Перегляд

Всі матеріалиСпільноти та колекціїЗа датою публикаціїАвториЗаголовкиТемиКолекціяЗа датою публикаціїАвториЗаголовкиТеми

Мій профіль

ВвійтиЗареєструватися

Статистика

Перегляд статистики

ISSN 2413-6360 | Головна | Зворотній зв'язок | Довідка | Контакти | Про нас
© 2016 Vinnytsia National Technical University | Extra plugins code by RL Igniter | Powered by DSpace
Працює за підтримки 
НТБ ВНТУ