Mathematical model of capacitance micromechanical accelerometer in static and dynamic operating modes

Abstract

Дедалі актуальнішими стають системи моніторингу та раннього діагностування, на які покладається функція захисту як гідротурбін, так і допоміжного енергетичного обладнання. Одним із найперспективніших методів технічного контролю та діагностики гідроагрегатів є аналіз їхніх віброакустичних характеристик. Однак суттєвою технічною проблемою, що виникає під час побудови таких систем, є обмежена можливість використання відомих датчиків вібраційної швидкості та вібропереміщення через те, що частота обертання гідроагрегатів зазвичай нижча за нижню межу робочого діапазону датчиків такого типу. Одним із перспективних шляхів розв’язання цієї проблеми є використання ємнісних мікромеханічних акселерометрів. Проте наявні математичні моделі, що описують цей тип акселерометрів, мають низьку точність, що обмежує їх практичне застосування. У цій статті розроблено математичні моделі ємнісного мікромеханічного акселерометра для статичного та динамічного режимів роботи. Встановлено, що цей акселерометр має сталу чутливість, а тому його статична характеристика є лінійною. Показано, що в динамічному режимі роботи ємнісний мікромеханічний акселерометр має складову динамічної похибки, причиною якої є власне переміщення рухомої частини датчика, зумовлене інерційними властивостями рухомої частини та пружними властивостями розтяжок. Отримано математичну залежність абсолютної динамічної похибки ємнісного мікромеханічного акселерометра, усунення якої з результатів вимірювання підвищить точність зазначеного первинного вимірювального перетворювача.Monitoring and early diagnosis systems, on which the protection function of both hydroturbines and auxiliary power equipment rely, are becoming increasingly relevant. One of the most promising methods of technical control and diagnostics of hydo units is the analysis of their vibro-acoustic characteristics. But a significant technical problem that arises in the construction of such systems is the limited use of known sensors of vibration velocity and vibration displacement due to the fact that the rotary speed of hydro units is usually below the lower limit of operation of sensors of this type. One of the promising ways to solve this problem is using capacitive micromechanical accelerometers. However, the existing mathematical models describing this type of accelerometers have low accuracy, which limits their practical using. The mathematical models of the capacitive micromechanical accelerometer for static and dynamic modes of operation are developed in this article. It was established that this accelerometer has a constant sensitivity, therefore its static characteristic is linear. It is shown that in the dynamic mode of operation of a capacitive micromechanical accelerometer has a dynamic error component, the cause of which is its own displacement of the moving part of the sensor, which is due to the inertial properties of the moving part and elastic properties of stretch marks. The mathematical dependence of the absolute dynamic error of the capacitive micromechanical accelerometer is obtained, the removal of which from the measurement results will improve the accuracy of the specified primary measuring transducer.