Mathematical model of glitches in DAC with weight redundancy

Abstract

У цифроаналогових перетворювачах виникають глітчі, які призводять до суттєвих обмежень точності та швидкості перетворення, що є критичним для ЦАП і обмежує їх використання, особливо в системах прямого цифрового синтезу. У цій роботі досліджено причини та специфіку виникнення глітчів у ЦАП і можливість використання вагової надлишковості для зменшення глітчів у ЦАП. Запропоновано й проаналізовано математичну модель глітчів у ЦАП із ваговою надлишковістю. Також доведено, що на амплітуду глітча суттєво впливають значення керувальної напруги ЦАП і паразитні ємності цифрових ключів. Показано, що на час загасання (тривалість) глітча суттєво впливає значення опору навантаження. У роботі показано доцільність використання ЦАП на основі надлишкових позиційних систем числення, зокрема p-кодів Фібоначчі. Результати моделювання доводять, що зі збільшенням параметра p характеристики глітча суттєво покращуються порівняно з класичною двійковою системою, а саме зменшуються амплітуда та час загасання глітча.Glitches appear in digital-to-analog converters and lead to significant limitations of conversion accuracy and speed, which is critical for DAC and limits their usage, especially in the direct digital synthesis systems. This paper researches the causes, the specificity of the appearance of glitches in DAC and the possibility of using weight redundancy in order to reduce glitches in DAC. There had been suggested and analyzed the mathematical model of glitches in DAC with weight redundancy. There had also been proved that glitch amplitude is significantly influenced by the value of the voltage control of the DAC and the parasitic capacities of the digital keys. There had been shown that the attenuation time (duration) of the glitch is significantly influenced by the value of load resistance. The paper shows the expediency of using the DAC based on redundant positional number systems including Fibonacci p-codes. The simulation results prove that with the increase of the parameter p, the characteristics of glitch are significantly improved in comparison with the classical binary system, namely the amplitude and the attenuation time of glitch decrease.