Розробка модифікованої моделі Шліка для визначення спекулярної складової кольору

Abstract

Проаналізовано найпоширеніші дистрибутивні функцій відбивної здатності (ДФВЗ), до числа яких відноситься функція Шліка. Ця функція порівняно з ДФВЗ Блінна та Фонга має меншу степінь, що дає можливість її використання у засобах динамічної комп’ютерної графіки. Функція Шліка для обчислення використовує коефіцієнт спекулярності поверхні та косинус кута між векто- ром нормалі до поверхні і серединним вектором. Недоліком функції є нереалістичне відтворення відблиску у зоні затухання. З метою реалістичного відтворення як епіцентру відблиску, так і його блюмінгу запропоновано нову модифікацію функції Шліка з використанням поправочних коефіцієнтів і степенів. Розроблено програму підбору степенів і коефіцієнтів. Наведено граф-схему програми з детальним описом. Засобами Mathcad 2001 Professional здійснено порівняльний аналіз ДФВЗ Шліка, Блінна та модифі- кованої функції. Доведено перевагу модифікованої функції порівняно з ДФВЗ Шліка у швидкості падіння в зоні затухання. Встановлено менше значення відносної похибки апрокимації модифікованої ДФВЗ Шліка на рівні епіцентру відблиску. Побудова- но графіки залежностей максимальних відносних й абсолютних похибок апроксимації модифікованої ДФВЗ Шліка порівняно з ДФВЗ Блінна залежно від коефіцієнта спекулярності поверхні. Знайдено аргумент, при якому модифікована ДФВЗ досягає мулево- го рівня. Доведено монотонні спадання запропонованої ДФВЗ на проміжку аргументів [0, ]. Для запропонованої ДФВЗ, ДФВЗ Шліка та Блінна розраховано інтервали обчислення спекулярної складової кольору. Граничні значення інтервалів використано при знаходженні відношень розмірів плям відблисків для модифікованої ДФВЗ і ДФВЗ Блінна, Шліка та Блінна. Відношення розмірів плям для ДФВЗ проілюстровані тривимірними графіками. Встановлено, що зона блюмінгу для модифікованої ДФВЗ обчислюється на меншому проміжку, ніж для ДФВЗ Шліка. Модифікована ДФВЗ може бути використана в системах високопродуктианого рен- дерингу та забезпечує підвищену реалістичність формуванння відблисків порівнянно з ДФВЗ Шліка.

The most common bidirectional reflectance distribution functions (BRDF), among which the Schlick function is included, were analyzed. Compared to Blinn and Phong's BRDF, this function has a smaller degree, which makes it possible to use it in dynamic computer graphics tools. The Schlick function uses the specularity coefficient of the surface and the cosine of the angle between the vector normal to the surface and the median vector for calculation. The disadvantage of the function is the unrealistic reproduction of glare in the attenuation zone. In order to realistically reproduce both the glare epicenter and its blooming, a new modification of the Schlick function using correction coefficients and exponents is proposed. A program for selecting powers and coefficients has been developed. A diagram of the program with a detailed description is given. Mathcad 2001 Professional tools were used to perform a comparative analysis of the Schlick, Blinn BRDFs and modified function. The advantage of the modified function compared to Schlick's BRDF in the fall speed in the attenuation zone is proved. A smaller value of the relative error of approximation of the modified Schlick BRDF at the level of the glare epicenter was proven. Graphs of the dependences of the maximum relative and absolute approximation errors of the modified Schlick's BRDF compared to Blinn's BRDF depending on the specularity coefficient of the surface are plotted. An argument was found in which the modified BRDF reaches the sludge level. The monotonic decrease of the proposed BRDF on the interval of arguments [0,  / 2 ] is proven. The intervals for calculating the specular color component were calculated for the proposed BRDF, Schlick and Blinn BRDFs. The limit values of the intervals were used when finding the ratio of the size of the glare spots for the modified BRDF and Blinn BRDF, Schlick and Blinn BRDFs. Spot size ratios for BRDFs are illustrated by three-dimensional graphs. It was proven that the blooming zone for the modified BRDF is calculated on a shorter interval than for Schlick's BRDF. The modified BRDF can be used in high-performance rendering systems and provides increased realism in the formation of reflections compared to Schlick's BRDF.