Дослідження стійкості та збіжності децентралізованої координації локальних систем управління розподіленими кібер-фізичними системами

Abstract

Застосування децентралізованої координації управління станом розподілених кібер-фізичних систем з неперервними об’єктами, за якої крім фізичної взаємодії елементів неперервного об’єкта існує інформаційна взаємодія локальних координаторів у складі агентів мультиагентної системи, приводить до утворення багатозв’язних систем управління. Особливості децентралізованого координаційного управління таких систем (нелінійність координаторів, взаємний фізичний вплив елементів об’єкта, наявність виробничих витрат накопиченого ресурсу, який визначає стан елементів тощо) зумовлюють необхідність додаткових досліджень стійкості системи і збіжності процесу координації. Метою роботи є дослідження умов стійкості і збіжності децентралізованої координації розподіленої кібер-фізичної системи управління з хвильовим алгоритмом координації. Отримано умову стійкості таких систем. Розроблено модель системи з двох зв’язаних керованих елементів і локальних систем управління. Отримана передатна функція системи за допомогою методу еквівалентних перетворень. Показано, що за відсутності координації така система є стійкою за умови затухання при розповсюдженні впливів на елементи неперервного об’єкта. Досліджено стійкість і збіжність децентралізованої координації локальних систем управління з хвильовим алгоритмом координації на основі імітаційної моделі на прикладі трьохелементної системи. Імітаційна модель створена в системі Scilab/Xcos. Результати проведених досліджень показують, що хоча система є стійкою, стан елементів об’єкта збігається до заданого, проте тривалість процесу координації значно перевищує тривалість перехідних процесів окремих елементів. Подальші дослідження передбачається спрямувати на доведення гіпотези щодо незалежності стійкості системи від кількості керованих елементів неперервного об’єкта і дослідження умов стійкості активних систем (зі збільшенням впливу в процесі розповсюдження).

The use of decentralized coordination of state control of distributed cyber-physical systems with continuous objects, in which, in addition to the physical interaction of the elements of a continuous object, there is information interaction of local coor-dinators as part of agents of a multi-agent system, leads to the formation of multi-loop control systems. The features of decen-tralized coordination control of such systems (nonlinearity of coordinators, mutual physical impact of the elements of the object, the presence of production costs of the accumulated resource, which determines the state of the elements, etc.) necessitate additional studies of the stability of the system and the convergence of the coordination process. The aim of the work is to study the conditions of stability and convergence of decentralized coordination of a distributed cyber-physical control system with a wave coordination method. A condition for the stability of such systems is obtained. The model of a system of two connected controllable elements and local control systems has been developed. The transfer function of the system is obtained using the method of equivalent transformations. It is shown that in the absence of coordination, such system is stable under the condition of attenuation under the propagation of influences on the elements of a continuous object. The stability and convergence of decentralized coordination of local control systems with the wave coordination method based on a simulation model is investi-gated using the example of three-element systems. The simulation model was created in the Scilab/Xcos system. As a result of the studies, it was shown that although the system is stable, the state of the object's elements coincides with the specified one, however, the duration of the coordination process significantly exceeds the duration of the transient processes of individual elements. Further research is supposed to be directed at the proof the hipotesis that the stability of the system independent of the number of controlled elements of a continuous object and studying the conditions for the stability of active systems (with an increase in the influence in the process of propagation).