Невизначений інтеграл та його візуалізація за допомогою Geogebra

Abstract

У цій роботі розглядається одне з ключових понять математичного аналізу – невизначений інтеграл. Інтегрування є оберненою операцією до диференціювання і широко використовується в математичних дослідженнях, фізиці, інженерних дисциплінах та економіці. Наведено основні означення та методи обчислення невизначених інтегралів. Особливу увагу приділено візуалізації інтегралів як ефективному інструменту для кращого розуміння процесу інтегрування та застосування цього підходу в навчанні. В роботі також описані можливості використання сучасних програмних засобів для графічного представлення інтегралів та аналізу їхніх властивостей.

This paper considers one of the key concepts of mathematical analysis - the indefinite integral. Integration is the inverse operation of differentiation and is widely used in mathematical research, physics, engineering disciplines and economics. The main definitions, properties and methods of calculating indefinite integrals are given. Particular attention is paid to the visualization of integrals as an effective tool for a better understanding of the integration process and the application of this approach in teaching. The paper also describes the possibilities of using modern software tools for graphical representation of integrals and analysis of their properties.