Паралельна реалізація матричного множення за допомогою Block Matrix з використанням технології CUDA

Abstract

У дослідженні розглянуто розробку паралельного алгоритму матричного множення за допомогою Block Matrix. Розглянуто питання аналізу матричного множення за допомогою Block Matrix, обгрунтовано засоби розробки програмного модуля, розроблено діаграми класів програмного модуля, обгрунтовано вибір програмного засобу реалізації, створено програмну реалізацію та проведено тестування програмної реалізації модуля паралельного алгоритму матричного множення за допомогою Block Matrix. Реалізація програмного модуля дозволяє побачити різницю у часі обчислення великих матриць на центральному процесорі (CPU) та графічному процесорі (GPU) звичайним методом та методом Штрассена за допомогою паралельного виконання, використовуючи технологію CUDA. В процесі аналізу результатів визначено прискорення GPU над CPU, оптимальний розмір блоку для GPU обчислень, ефективність методу Штрассена та сформовано рекомендацію щодо оптимального методу для різних розмірів матриць. Одержані результати можливо використовувати у різноманітних алгоритмах та програмних засобах для розуміння роботи матричного множення за допомогою Block Matrix та збільшення їх швидкодії.

The study analyzes the development of a parallel matrix multiplication algorithm using Block Matrix. It substantiates the development of a software module, presents class diagrams, explains the choice of software implementation, and describes the implementation and testing of the parallel matrix multiplication module using Block Matrix. The software module enables the comparison of computation times for large matrices on a central processing unit (CPU) and a graphics processing unit (GPU) using both the conventional and Strassen methods with parallel execution via CUDA technology. The study determined the GPU acceleration over the CPU, the optimal block size for GPU calculations, and the efficiency of the Strassen method, along with a recommendation for the optimal method depending on matrix size. The obtained results can be applied in various algorithms and software tools to enhance the understanding of matrix multiplication with Block Matrix and improve computational efficiency.