Побудова класифікаційних нечітких правил на основі оберненого логічного виведення

Abstract

Запропоновано метод побудови класифікаційних нечітких баз знань на основі нечітких відношень і оберненого логічного виведення, що дозволяє уникнути трудомістких процедур генерування і селекції експертних правил. Носієм експертної інформації є матриця нечітких відношень «причини–наслідки». Показано, що класифікаційні нечіткі правила ЯКЩО–ТО представляють множину розв’язків рівнянь нечітких відношень у вигляді сполучених нечітких термів, де міри значимостей причин і наслідків описуються нечіткими квантифікаторами. Задача побудови класифікаційних нечітких правил, яка полягає у відновленні значень вхідних змінних для заданих класів виходу, зведена до розв’язання системи рівнянь нечітких відношень за допомогою генетичного алгоритму. Кількість правил у класі дорівнює кількості розв’язків, а форма функцій належності сполучених термів у правилі визначається мірами значимостей причин.

Предлагается метод построения классификационных нечетких баз знаний на основе нечетких отношений и обратного логического вывода, что позволяет избежать трудоемких процедур генерирования и селекции экс­пертных правил. Носителем экспертной информации является матрица нечетких отношений «причины—следствия». Показано, что классификационные нечеткие правила ЕСЛИ–ТО представляют множество решений уравнений нечетких отношений в виде составных нечетких термов, где меры значимостей причин и следствий описываются нечеткими квантификаторами. Задача построения классификационных нечетких правил, которая заключается в восстановлении значений входных переменных для заданных классов выхода, сведена к решению системы уравнений нечетких отношений с помощью генетического алгоритма. Количество правил в классе определяется количеством решений, а форма функций принадлежности составных термов в правиле определяется мерами значимостей причин.

An approach to the classifying fuzzy knowledge bases construction based on fuzzy relations and inverse logical inference, which allows avoiding the laborious procedures of the generation and selection of expert rules, is suggested in the paper. The matrix of «causes — effects» fuzzy relations is the support of the expert information. It is shown, that the classifying fuzzy IF-THEN rules represents the solution set of fuzzy relational equations in the form of the composite fuzzy terms, where causes and effects significance measures are described by fuzzy quantifiers. The problem of the classifying fuzzy rules construction, which consists of renewal the values of the input variables for the given output classes, is amounted to solving the system of fuzzy relational equations using the genetic algorithm. The number of rules in the class is defined by the number of solutions, and the form of the composite fuzzy terms membership functions in the rule is defined by the cause’s significance measures.