Information system for adaptive transportation planning with consideration of road traffic variability

Abstract

У роботі представлено інформаційну систему адаптивного планування перевезень, яка поєднує класичну транспортну задачу лінійного програмування з часозалежною моделлю витрат, апроксимованою комбінацією нормальних функцій розподілу. Запропонована математична модель передбачає дискретизацію добового інтервалу на рівні часові кроки, що дає змогу коректно враховувати коливання дорожніх умов упродовж доби за умови збереження високої обчислювальної ефективності. Розроблено єдиний алгоритм функціонування системи на основі класичного симплекс-методу та реалізовано ключові методи формування початкового опорного плану транспортної задачі для проведення порівняльного аналізу продуктивності та точності в динамічних умовах. Результатом роботи стала розробка інтуїтивного веб-інтерфейсу на базі React із використанням компонентів reactvis для побудови графіків, Leaflet для інтерактивних карт та OSRM для маршрутизації, а також серверного модуля на Go з бібліотекою gonum/lp для розв’язання задач лінійного програмування. Запропонована архітектура забезпечує швидку взаємодію між клієнтською та серверною частинами, високу масштабованість і простоту розгортання на різних платформах. Експериментальне тестування підтвердило коректність моделювання як у разі використання сталих коефіцієнтів витрат, так і в умовах динамічної транспортної задачі з часовою залежністю. Зокрема, система дозволяє автоматично проводити часовий аналіз розв’язків та визначати оптимальні години доби для виконання перевезень. У міжміському сценарії динамічна оптимізація забезпечила до 7,2 % економії порівняно з найгіршим статичним графіком перевезень, а в міському – до 47,8 % за вечірнього відправлення проти звичайного ранкового піка, що відповідає реальним даним міського трафіку. Порівняльний аналіз із провідними комерційними системами керування транспортом продемонстрував, що запропонована система, попри спрощену архітектуру, забезпечує необхідний рівень гнучкості та адаптивності, водночас знижуючи витрати на впровадження та технічне обслуговування. Вона є доступним і наочним інструментом для навчальних закладів, наукових досліджень і локальних логістичних проєктів малого та середнього бізнесу. Ключові слова: адаптивне планування перевезень, транспортна задача, часозалежна вартість, нормальний розподіл, лінійне програмування, інтерактивна візуалізація, маршрутизація.

This paper presents an information system for adaptive transportation planning that integrates the classical linear-programming transportation problem with a time-dependent cost model approximated by a combination of normal probability density functions. The proposed mathematical model implements discretization of the 24-hour interval into equidistant time steps, which enables correct accounting for diurnal variations in road conditions while preserving high computational efficiency. A unified operational algorithm was developed based on the classical Simplex method, and key methods for constructing an initial feasible plan for the transportation problem were implemented to allow comparative analysis of performance and accuracy in dynamic conditions. The outcome of the study includes an intuitive web interface implemented with React, using react-vis for charting, Leaflet for interactive maps and OSRM for routing, together with a server module written in Go that employs the gonum/lp library for solving linear-programming problems. The proposed architecture provides fast interaction between client and server modules, high scalability and straightforward cross-platform deployment. Experimental validation confirmed the correctness of the model both in cases with static cost coefficients and in the enhanced time-dependent transportation formulation. In particular, the system supports automated temporal analysis of solutions and identification of cost-optimal departure times. In the intercity scenario dynamic optimization yielded up to 7.2 % savings relative to the worst static scheduling alternative, while in the urban scenario accounting for time-dependent costs produced savings up to 47.8 % for evening departures compared to the typical morning peak — consistent with observed urban traffic patterns. A comparative analysis with leading commercial transport management systems demonstrated that, despite its streamlined architecture, the proposed system delivers the required level of flexibility and adaptivity while markedly reducing implementation and maintenance costs. Consequently, it constitutes an accessible and transparent tool for educational institutions, research activities and local logistics projects in small and medium-sized enterprises.