Побудова спостерігача вектора стану для дискретної системи керування запасами

Abstract

All control objects are uncertain to one degree or another. Uncertainties significantly affect the performance of the control system and can lead to its loss. Therefore, for high-quality management of any object, it is necessary to know its state vector. This enables to organize management, which ensures the efficient operation of the system. This problem is solved by estimating the state vector of the system, which leads to the construction of observers. Inventory management tasks are focused on maintaining a balance between avoiding product shortages and overall reduction of balances through their effective distribution between individual groups of goods or between enterprise divisions. In this article, a discrete system for managing the company's product balances is built, which consists of the difference equation of the system state vector, the equation for estimating this state, and the control vector, which consists of costs aimed at replenishing the product balances. A sales forecast matrix is built in advance based on the company's historical data for several previous years The objective of this study is to create a regulator for the balance management system, which takes into account the real state of the system for any period of time. For this purpose, a full-order state vector observer is built, which, monitoring the observed output of the system, correlates the vector of control influences and the value of the system state vector. The control vector is a vector of expenses necessary to form the number of balances by product groups at a level that allows you to reach the forecast sales volume. The scientific novelty of the study consists in the creation of a control system with a state vector observer of full order, which allows to perform monitoring of the real state of the system and correcting the vector of control influences. The results of this study were tested at a small wholesale enterprise, which allowed the manager to improve the efficiency of procurement planning.

Усі об’єкти керування є в будь-якому випадку невизначеними. Невизначеності суттєвим чином впливають на працездатність системи керування та можуть спричинити її втрату. Тому для якісного керування будь-яким об’єктом необхідно знати вектор його стану. Це дозволяє організувати керування, що забезпечує ефективну роботу системи. Ця задача розв’язується за допомогою оцінки вектора стану системи, що викликає необхідність створення спостерігачів. Задачі керування запасами орієнтовані на підтримання балансу між уникненням дефіциту товарів та загальним зменшенням залишків шляхом їхнього ефективного розподілу між окремими групами товарів або між підрозділами підприємства. Побудовано дискретну систему керування залишками товарів підприємства, яка складається з різницевого рівняння вектора стану системи, рівняння оцінки цього стану, вектора керування, який складається з витрат, спрямованих на поповнення залишків товарів. Заздалегідь будується матриця прогнозу продажів на основі історичних даних підприємства за декілька попередніх років Метою дослідження є створення регулятора для системи керування залишками, який для будь-якого періоду часу враховує реальних стан системи. Для цього створюється спостерігач вектора стану повного порядку, який відслідковуючи спостережуваний вихід системи, корелює вектор керувальних впливів та значення вектора стану системи. Вектор керування — це вектор витрат, необхідних для формування кількості залишків по групах товарів на рівні, який дозволяє досягати прогнозного обсягу продажів. Наукова новизна дослідження полягає у створенні спостерігача вектора стану повного порядку в таких системах керування запасами, для яких основною задачею є дотримання прогнозних значень продажів. Спостерігач дозволяє корегувати вектор керувальних впливів таким чином, щоб у відповідності до реального рівня запасів створити ефективний розподіл ресурсу по групах товарів з метою уникнення дефіциту товару та досягнення найповнішого задоволення потреб клієнтів. Результати цього дослідження апробовані на малому підприємстві оптової торгівлі, що дозволило підвищити ефективність планування закупівель.