Про ранг елемента напівгрупи

Abstract

У статті в термінах решітки ідеалів визначається ранг елемента напівгрупи. Знайдені необхідні і достатні умови для того, щоб бієктивне перетворення напівгрупи зберігало ранг. В якості наслідків основної теореми демонструються (уніфікованим методом) прості доведення відомих результатів про ранг матриціВ статье в терминах решётки идеалов дано определение ранга элемента полугруппы. Найдены необходимые и достаточные условия для того, чтобы биективное преобразование полугруппы сохраняло ранг. В качестве следствий основной теоремы демонстрируются (унифицированным методом) простые доказательства известных результатов про ранг матрицыThe paper determines the rank of the elements of the semigroup in the terms of a lattice of ideals. The necessary and sufficient conditions for the bijective transformation of the semigroup to keep a rank were determined. The corollary of the basic theorem demonstrates (uniform method) the simple proofs of known outcomes about the rank of a matrix