Нелокальные контактные задачи для одномерных уравнений теплопроводности

Abstract

В предложенной работе исследуются нелокальные контактные залачи для уравнений теплопроводности с постоянными, а также с переменными коэффициентами. Для решения задачи в случае постоянных коеффициентов используется метод разделения переменных (метод Фурье). Доказывается существование и единственность регулярного решения этих задач. В случае переменных коеффициентов строится итерационная процедура, посредством которой решение начальной задачи сводится к решению последовательности классических начальнокраевых задач.

In the present paper the nonlocal contact problems for heat equation with constant, as well as variable coefficients are investigated. A method of separation of variables (Fourier method) is implemented for solving the problem in case of constant coefficients. Existence and uniqueness of regular solution is proved. In case of variable coefficients the iterative procedure is constructed, by means of which the solution of an initial problem is reduced to the solution of the sequence of classical initialboundary problems.