Числове моделювання як одна із складових фундаментальної математичної підготовки інженерів

Abstract

У статті досліджено проблему оволодіння навичками числового моделювання студентами інженерних спеціальностей під час вивчення курсу вищої математики. Значна увага приділяється формуванню творчого мислення студентів у процесі навчання вищої математики. Основними компонентами методичної системи є використання систем комп’ютерної математики (СКМ) під час лекцій, практичних та індивідуальних занять. Використовуючи СКМ MathCAD, Maple та інші, студент може абстрагуватися від те-хнічних деталей програмування, особливостей операційної системи та зосередити увагу на аналізі особливостей таких понять, як обумовленість задачі, стійкість методу, оцінювання результатів розрахунків. Професійна спрямованість підготовки майбутніх фахі-вців розглядається як творча, сповнена сучасних знань з математики та інформатики діяльнісь. Наведені приклади завдань можуть бути використані студентами з високим когнітивним рівнем для самостійного опрацювання. Пропонується формування змісту курсу вищої математики здійснювати у таких напрямках: підсилення ролі числових методів і їх реалізацію за допомого СКМ; використання математичного моделювання під час розв’язування прикладних задач; оволодіння студентами математичними змістово-фаховими знаннями, необхідними для аналітичного і числового моделювання практичних інженерних задач, створення власних бібліотек ко-ристувача програмних продуктів. Виділено головні вміння й навички, які можуть бути сформовані у студентів під час інтегрованих занять з вищої математики і елементів числового моделювання: уміння використовувати необхідні програмні засоби в середовищі СКМ; уміння зіставляти результати в різних формах подання (аналітичне й графічне подання); уміння використовувати нові можли-вості, що надаються комп'ютерними технологіями, заснованими на використанні середовища СКМ; уміння проектувати в середовищі СКМ програмні засоби першого рівня складності для розв’язування навчальних і предметних завдань.

The article investigates the problem of mastering the skills of numerical modeling by students of engineering specialties while studying the course of higher mathematics. Much attention is paid to the formation of creative thinking of students in the process of learning mathematics. The main components of the methodological system using SCM in lectures, practical and individual classes. Using SCM MathCAD, Maple and others, the student can abstract from the technical details of programming, features of the operating system and focus on analyzing the features of such concepts as conditionality of the problem, stability of the method, evaluation of calculation results. Professional orientation of training future professionals with good personal qualities and is seen as creative, full of modern knowledge in mathematics and computer science. The given examples of tasks can be used for independent solution by students with a high cognitive level. Forming of maintenance of course of higher mathematics is offered to carry out in such directions: strengthening of role of numerical methods and their realization after dopomogo of SKM; the use of mathematical design is during untiing of the applied tasks; capture students mathematical semantically professional by knowledges, necessary for the analytical and numerical design of practical engineerings tasks, creation of own libraries of user of software products. Main abilities and skills which can be formed for students during computer-integrated employments after higher mathematics and elements of numerical design are selected: ability to use necessary programmatic facilities in the environment of SKM; ability to compare results in the different forms of presentation (analytical and graphic presentation); ability to use new possibilities, which are given computer technologies, based on the use of environment of SKM; ability to design programmatic facilities of the first in the environment of SKM; ability to design in the environment of SKM programmatic facilities of the first level of complication for untiing of educational and subject tasks.