Енергетично-коректна модель освітлення, основана на розрахунку кута між векторами

Abstract

Комп'ютерна графіка дозволяє суттєво збільшити пропускну спроможність інформаційного каналу, через який здійснюється двосторонній зв'язок користувача і комп'ютера, у зв'язку з чим роль і значення графічного подання результатів обчислень у промисловості та науково-дослідній практиці безупинно зростає. При формуванні тривимірних графічних зображень велику увагу приділяють реалістичності, яка дає можливість адекватно відображати об’єкти і процеси. При формуванні таких зображень важливо реалістично відтворити кольори, градація яких створює ефект об’ємності. При відтворенні спекулярної складової кольору використовується двопроменева функція відбивної здатності поверхні, яка показує, яка доля світла відбивається від поверхні до спостерігача. Найпоширенішими є моделі Блінна та Фонга. На жаль, ці моделі не відповідають закону збереження енергії, що, безумовно, впливає на реалістичність формування графічних сцен. У роботі приведено детальний аналіз найпоширеніших моделей освітлення. Як базову для модифікації обрано дистрибутивну функцію, яка оперує кутом між серединним вектором і вектором нормалі. У статті описано знаходження формул нормуючого коефіцієнта для моделі відбивної здатності на основі розрахунку кута між векторами, що апроксимує модель Блінна-Фонга. Проаналізовано особливості апроксимованої моделі. Розраховано вихідні дані для знаходження формул нормуючого коефіцієнта на виділених проміжках. На основі бібліотеки Python gplearn розроблено програму для підбору формул нормуючого коефіцієнта. Налаштовано параметри генетичного алгоритму для підбору формул. Обчислено точність апроксимації тренувального набору. Наведено таблицю абсолютних відхилень напівсферичної інтегральної відбивної здатності. Отримана модель відбивної здатності поверхні може бути використана у системах високореалістичної комп’ютерної графіки для формування тривимірних сцен.

Computer graphics allows to significantly increase the bandwidth of the information channel, through which two-way communication between the user and the computer is created, and therefore the value of graphical presentation of calculation results in industry and research practice is increasing. While creating the three-dimensional graphic images, a great attention is paid to realism, which makes it possible to adequately display objects and processes. During the formation of such images it is important to realistically reproduce colors, the gradation of which creates the effect of volume. During the reproduction the specular component of color the bidirectional reflectance distribution function is used, which shows how much light is reflected from the surface to the observer. The most common are the Blinn and Fong models. Unfortunately, these models do not comply with the law of conservation of energy, which certainly affects the realism of the formation of graphic scenes. The work provides a detailed analysis of the most widespread reflectance models. As a base for the modification, the distribution function is chosen, which uses an angle between the median vector and the normal vector. The article describes the search of the normalized coefficient formula for the reflectance model based on the calculation of the angle between the vectors that approximates the Blinn-Fong model. The features of the approximated model are analyzed. The initial data for finding the normalizing coefficient formula on the selected intervals were calculated. Using the Python gplearn library, a program for selecting the normalizing coefficient formula has been developed. The parameters of the genetic algorithm for selecting formulas have been adjusted. The approximation accuracy of the training set is calculated. A table of absolute errors of the hemispherical integral reflectivity is given. The resulting surface reflectance model can be used in highly realistic computer graphics systems to create three-dimensional scenes.