Залежність локацій параметричних областей визначення чотиривимірних 2π-періодичних функцій, побудованих на синусоїді, від значень їх середньоквадратичного функціоналу у відносних одиницях

Abstract

В роботі на основі отриманої функціональної залежності розв’язана задача локації в чотиривимірному просторі параметричної області впорядкованих четвірок з області визначення чотиривимірних 2π-періодичних функцій, які відповідають заданим у відносних одиницях значенням середньоквадратичного функціонала, за умови рівності нулю на періоді інтегралів зазначених функцій, що є необхідною декомпозицією під час розв’язування задач оптимізації режимів роботи окремих важливих систем в електротехніці та силовій електроніці за критеріями, які є математичними функціоналами або безпосередньо від заявлених чотиривимірних 2π-періодичних функцій, або складних функцій, що від них залежать.

In the paper, based on the obtained functional dependence, the problem of location in the four-dimensional space of the parametric domain of ordered fours from the domain of definition of four-dimensional 2π-periodic functions is solved. The functions must correspond to the predetermined values of the relative rms functional, but on the condition that they are equal to zero on the period of their integrals. This is a necessary decomposition when solving problems of optimizing the operating modes of certain important systems in electrical engineering and power electronics according to criteria that are mathematical functionals either directly from the declared four-dimensional 2π-periodic functions or complex functions that depend on them.