Classification of finite structurally uniform nilsemigroups

Abstract

Скінченну напівгрупу S називають структурно однорідною, якщо будь-які дві піднапівгрупи напівгрупи S, висоти яких у частково впорядкованій множині всіх піднапівгруп напівгрупи S рівні, ізоморфні. Зауважимо, що цей клас містить клас усіх скінченних напівгруп, для яких обернений моноїд локальних автоморфізмів є конгруенц-переставним. У цій роботі подано класифікацію скінченних структурно однорідних нільнапівгруп.A finite semigroup S is called structurally uniform if any two subsemigroup of S are isomorphic whose heights in the partially ordered set of all subsemigroups of S are equal. Note that this class contains the class of all finite semigroups for which the inverse monoid of local automorphisms is congruence permutable. In this paper, we present a classification of finite structurally uniform nilsemigroups.