Застосування методів лінійної алгебри в аналізі соціальних мереж

Abstract

У роботі розглядаються методи лінійної алгебри, що використовуються для аналізу соціальних мереж. Проаналізовано використання матричного, власного векторного та спектрального аналізу для дослідження структури мережі, виявлення спільнот, визначення ключових вузлів та прогнозування динаміки взаємодії. Показано, що лінійна алгебра є потужним інструментом для обробки великих обсягів даних у соціальних мережах, що важливо для соціології, маркетингу та кібербезпеки.

The report discusses the methods of linear algebra used to analyse social networks. The use of matrices, eigenvectors, and spectral analysis to study the network structure, identify communities, identify key nodes, and predict interaction dynamics is analysed. It is shown that linear algebra is a powerful tool for processing large amounts of data in social networks, which is important for sociology, marketing and cybersecurity.