Використання вищої математики в згорткових нейронних мережах

Abstract

У тезах розглянуто роль вищої математики в роботі та оптимізації згорткових нейронних мереж (CNN), що використовуються для задач комп'ютерного зору та обробки зображень. Описано застосування лінійної алгебри для роботи з тензорами, диференціального числення для реалізації методу градієнтного спуску та алгоритму зворотного поширення помилки, теорії ймовірностей для методів регуляризації, таких як Dropout і L2-регуляризація. Крім того, описано оптимізаційні методи, що застосовуються для мінімізації ресурсів і покращення продуктивності CNN. В роботі підкреслюється, що математичні інструменти забезпечують ефективність та точність згорткових нейронних мереж, дозволяючи їх широке застосування в сучасних технологіях.

This article explores the role of advanced mathematics in the operation and optimization of convolutional neural networks (CNNs) used in computer vision and image processing. It covers key mathematical concepts, including linear algebra for handling tensors, differential calculus for implementing gradient descent and backpropagation algorithms, and probability theory for regularization techniques such as Dropout and L2 regularization. Additionally, optimization methods aimed at reducing resource consumption and enhancing CNN performance are discussed. The study highlights how mathematical tools contribute to the efficiency and accuracy of convolutional neural networks, enabling their widespread application in modern technology.