Novel control strategies for electric vehicle charging stations using stochastic modeling and queueing analysis

Abstract

У цьому дослідженні представлено комплексну аналітичну модель для моделювання інфраструктури заряджання електромобілів (EV) за допомогою стохастичного підходу теорії черг, який явно враховує ключову поведінкову динаміку клієнтів. Запропонована модель враховує важливі явища, які часто залишаються поза увагою в класичних підходах, зокрема нетерплячість клієнтів (відмову від очікування), відмову від приєднання до черги, механізми зворотного зв’язку та порогові політики обслуговування, що залежать від стану, у середовищі зі скінченною кількістю джерел вимог і кількома серверами. Ці поведінкові елементи відображають реалістичні сценарії експлуатації, за яких користувачі можуть не приєднуватися до довгих черг, залишати систему через надмірні затримки або повертатися для завершення обслуговування через попереднє незадоволення. Динаміку системи сформульовано за допомогою марковського ланцюга з неперервним часом (CTMC) і виведено відповідні диференціальні рівняння Чепмена–Колмогорова для опису переходів між станами. Із використанням матрично-аналітичного методу розв’язання отримано стаціонарний розподіл імовірностей, що дає змогу обчислювати низку показників ефективності, як-от заповненість системи, використання серверів, інтенсивність відмов від обслуговування та пропускну здатність. Чисельне моделювання підтверджує застосовність моделі та виявляє складні взаємозалежності між порогами толерантності клієнтів, рівнями якості обслуговування та операційними показниками. Результати дають цінні відомості для планування потужностей, контролю перевантаження та оптимізації обслуговування, пропонуючи строгу основу підтримки прийняття рішень для проєктування й управління мережами заряджання електромобілів за умов невизначеної та динамічної поведінки користувачів. У дослідженні також окреслено практичні управлінські наслідки та запропоновано напрями майбутніх досліджень для підвищення адаптивності й ефективності інтелектуальної інфраструктури заряджання.This study presents a comprehensive analytical framework for modeling electric vehicle (EV) charging infrastructures through a stochastic queueing-theoretic approach that explicitly incorporates critical customer behavioral dynamics. The proposed model addresses key phenomena often overlooked in classical frameworks, including customer impatience (reneging), balking behavior, feedback mechanisms, and state-dependent service threshold policies, within a finite-population, multiple-server environment. These behavioral elements reflect realistic operational scenarios in which users may opt not to join extended queues, abandon the system due to excessive delays, or return for service completion based on prior dissatisfaction. The system dynamics are formulated using a continuous-time Markov chain (CTMC), and the corresponding Chapman-Kolmogorov differential equations are derived to characterize state transitions. Employing a matrix-analytic solution technique, the steady-state probability distribution is obtained, enabling the computation of multiple performance metrics such as system occupancy, server utilization, abandonment rates, and throughput. Numerical simulations validate the model`s applicability and highlight intricate interdependencies among customer tolerance thresholds, service quality levels, and operational performance indicators. The findings offer valuable insights into capacity planning, congestion control, and service optimization, providing a rigorous decision-support framework for the design and management of EV charging networks under uncertain and dynamic user behavior. The study also outlines practical managerial implications and suggests directions for future research to enhance the adaptability and efficiency of smart charging infrastructures.