| dc.relation.references | зворотного зв'язку та теплового навантаження як зовнішнього буріння. Система реалізує принцип закріпленого контуру регулювання з пропорційно-інтегрально-диференційним (ПІД) контролером, що забезпечує підтримку заданої температури шляхом автоматичного регулювання швидкості обертання вентилятора. Імітаційну модель реалізовано в середовищі Scilab/Xcos. Результати моделювання підтверджують нульову статичну похибку в усталеному режимі та перерегулювання близько 20% за час стабілізації близько 8 с. Ключові слова: вентилятор, ШІМ-керування, ПІД-регулятор, датчик температури, зворотний зв'язок, імітаційна модель, Scilab/Xcos, перехідний процес. Abstract In this work, a set of models of an automatic fan speed control system with a temperature sensor has been developed, including verbal, structural, functional, and simulation models. The structural model is presented as a directed graph of functional system blocks, considering the temperature sensor as the source of feedback and thermal load as an external disturbance. The system implements the principle of a closed-loop control with a PID controller that maintains a given temperature by automatically adjusting the fan rotation speed. The simulation model is implemented in Scilab/Xcos. Simulation results confirm zero steady-state error with an overshoot of approximately 20% and a settling time of about 8 seconds. Keywords: fan, PWM control, PID controller, temperature sensor, feedback, simulation model, Scilab/Xcos, transient response. Вступ Системи автоматичного керування швидкістю вентиляторів широко застосовуються як у промисловості, так і в побуті. Вони дозволяють автоматично підтримувати необхідний тепловий режим обладнання залежно від поточного теплового навантаження [1]. Недостатнє охолодження призводить до перегріву та передчасного виходу обладнання з ладу, тоді як постійна робота вентилятора на максимальній швидкості є енергетично неефективною та супроводжується підвищеним рівнем шуму. Автоматичне регулювання швидкості вентилятора дозволяє одночасно забезпечити надійний тепловий захист та скоротити споживання електроенергії на 20–50% порівняно з нерегульованими системами [3]. Метою роботи є розробка комплексу моделей системи керування швидкістю вентилятора з датчиком температури, що включає вербальний опис, структурний граф, функціональні математичні моделі окремих блоків та імітаційну модель у середовищі Scilab/Xcos. Вербальна модель Об'єктом дослідження є автоматизована система керування швидкістю обертання вентилятора. Її основне призначення полягає у підтриманні заданої температури охолоджуваного об'єкта шляхом автоматичного регулювання швидкості вентилятора залежно від поточного теплового стану системи. Система функціонує за принципом замкненого контуру керування: датчик температури неперервно вимірює фактичну температуру об'єкта, контролер порівнює виміряне значення із заданою уставкою та формує керувальний сигнал на зміну швидкості обертання вентилятора. До складу системи входять: вентилятор постійного струму як виконавчий елемент; датчик температури на базі термістора NTC, що перетворює температуру на електричний сигнал; контролер (ПІД-регулятор); ШІМ-драйвер вентилятора; джерело живлення; охолоджуваний об'єкт як джерело теплового навантаження. Основним збуренням є теплове навантаження Q(t), що змінюється залежно від режиму роботи обладнання. Рисунок 1. — Схема настільного вентилятора з регулованою швидкістю Система керування формує керуючий ШІМ-сигнал на вентилятор, змінюючи швидкість його обертання у діапазоні 0–100%. Датчик температури вимірює фактичну температуру об'єкта і передає сигнал зворотного зв'язку до контролера. Теплове навантаження є джерелом зовнішнього збурення Q(t), яке діє безпосередньо на охолоджуваний об'єкт. Завдяки замкненому контуру система автоматично компенсує зміни теплового навантаження та підтримує задану температуру [2]. Структурна модель (граф) Структурна модель системи подана у вигляді орієнтованого графа, вершинами якого є реальні функціональні блоки системи, а дуги відображають напрям їх взаємодії. На відміну від графа імітаційної моделі, у структурній моделі не використовуються умовні блоки. Зворотний зв'язок формується від датчика температури, який вимірює фактичну температуру охолоджуваного об'єкта і передає інформацію до контролера. Рисунок 2 — Граф структурної моделі системи керування швидкістю вентилятора Функціональні моделі блоків Для побудови імітаційної моделі елементи системи подано у вигляді функціональних блоків із відповідними передатними функціями у просторі Лапласа. Блок 1 — Вентилятор. Вентилятор постійного струму моделюється як аперіодична ланка першого порядку. Залежність швидкості обертання від вхідного ШІМ-сигналу: = ШІМ () Де: n — швидкість обертання, об/хв; k_f — коефіцієнт підсилення; u_ШІМ — шпаруватість ШІМ-сигналу (0–1). Передатна функція: () = , + () Де: 120 — коефіцієнт підсилення (об/хв на одиницю ШІМ); 0,5 с — стала часу двигуна вентилятора. Блок 2 — Датчик температури. Датчик на базі термістора NTC перетворює температуру на електричний сигнал за характеристикою: вих = () Де: U_вих — вихідна напруга датчика, В; k_d — коефіцієнт перетворення, В/C; T — температура, C. Передатна функція датчика у ланцюзі зворотного зв'язку: 1 () = () , + Де: 0,1 с — стала часу, що відповідає тепловій інерції термістора NTC. Датчик вимірює сумарну температуру об'єкта — як від внутрішнього нагріву, так і від зовнішнього теплового навантаження. Блок 3 — Контролер. Контролер обчислює похибку регулювання: () = зад факт () та формує керувальний сигнал за пропорційно-інтегрально-диференційним законом: () = () + () + () () Блок 4 — Об'єкт охолодження. Теплове навантаження моделюється як зовнішнє збурення. У базовому варіанті: Q = 10C. Передатна функція об'єкта керування (охолоджуваний об'єкт): () = 1/(, + ) () Де: 0,8 с — теплова стала часу, що відображає інерційність нагріву та охолодження об'єкта. Загальна передатна функція замкненої системи: () () () () = () 1 + () () () Імітаційна модель у середовищі Scilab/Xcos Імітаційну модель реалізовано в середовищі Scilab/Xcos, яке призначене для побудови та дослідження динамічних систем [4]. Модель складається з послідовно з'єднаних блоків, що імітують роботу кожного фізичного елемента системи, та контуру зворотного зв'язку. Рисунок 3 — Імітаційна модель системи керування швидкістю вентилятора у середовищі Scilab/Xcos Задавальний вплив формується блоком STEP як ступінчастий сигнал уставки температури 40C, що вмикається в момент часу t = 1 с. Суматор SUMMATION №1 обчислює похибку = T_зад T_факт. Блок PID формує керувальний сигнал за ПІД-законом. Блок SATURATION обмежує сигнал у межах 0–1 (0–100% швидкості вентилятора). Блок CLR №1 з передатною функцією 1200,5s+1\frac{120}{0{,}5s+1} 0,5s+1120 моделює динаміку вентилятора. Суматор SUMMATION №2 додає теплове навантаження від блоку CONST (10C), моделюючи реальну 1 ситуацію, коли датчик вимірює загальну температуру об'єкта. Блок CLR №2 з функцією 0,8s+1 моделює теплову інерційність охолоджуваного об'єкта. Блок CLR №3 з функцією 1 0,1s+1 — датчик температури у ланцюзі зворотного зв'язку. Результати відображаються на осцилографі CSCOPE. Результати моделювання При базових параметрах моделі (Kp = 0,08, Ki = 0,5,T_вентилятора = 0,5 с, T_датчика = 0,1 с, Q = 10C, T_зад = 40C) отримано перехідний процес, зображений на рисунку 4. Рисунок 4 — Перехідний процес системи керування швидкістю вентилятора при базових параметрах ПІДрегулятора До моменту t = 1 с система перебуває у стані спокою — температура об'єкта дорівнює температурі навколишнього середовища. У момент t = 1 с подається ступінчастий задаючий сигнал 40C (чорна лінія). Реальна температура (зелена лінія) починає змінюватися завдяки пропорційній складовій регулятора та досягає максимального значення близько 48C при t 4 с, що відповідає перерегулюванню 20%. Після цього система поступово заспокоюється: відбуваються затухаючі коливання навколо значення уставки, і приблизно до t = 8 с температура стабілізується точно на рівні 40C. Наявність перерегулювання пояснюється тепловою інерційністю об'єкта (T = 0,8 с) та накопиченою інтегральною складовою ПІД-регулятора на початковому етапі. Нульова статична похибка в усталеному режимі забезпечується саме інтегральною складовою регулятора. Отриманий перехідний процес є якісним: система демонструє прийнятне перерегулювання (~20%), помірний час стабілізації (~8 с) та нульову статичну похибку. Цей режим роботи відповідає базовим параметрам моделі і є найкращим компромісом між швидкодією та коливальністю системи. Висновки У роботі розроблено комплекс моделей автоматичної системи керування швидкістю вентилятора з датчиком температури. Побудовано вербальну модель, структурний граф функціональних блоків системи, функціональні моделі вентилятора, датчика температури на базі термістора NTC, об'єкта охолодження та ПІД-регулятора, а також імітаційну модель у середовищі Scilab/Xcos. Зворотний зв'язок формується від датчика температури, що вимірює фактичний тепловий стан об'єкта, а зовнішнім збуренням є теплове навантаження від охолоджуваного обладнання [5]. Отримані результати моделювання підтверджують працездатність системи. При базових параметрах забезпечується стабілізація температури на рівні 40C з перерегулюванням близько 20% та часом стабілізації близько 8 с. Нульова статична похибка досягається завдяки інтегральній складовій ПІД-регулятора. Використання таких систем дозволяє підтримувати надійний тепловий режим обладнання незалежно від змін навантаження та скоротити споживання електроенергії на 20–50% порівняно з нерегульованими системами [3]. СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ | uk |
