Матриці як базова структура даних у програмуванні

Abstract

У роботі розглянуто матриці як одну з ключових структур даних у програмуванні, що має безпосереднє походження з лінійної алгебри. Показано, що математичне поняття матриці, яке описує впорядковану таблицю чисел та операції над ними, знаходить своє практичне відображення у вигляді двовимірних масивів у мовах програмування. Проаналізовано основні операції над матрицями (додавання, множення, транспонування) та їх алгоритмічну реалізацію. Окрему увагу приділено прикладному значенню матриць: від зберігання даних у вигляді таблиць і графів до використання у комп’ютерній графіці, машинному навчанні та моделюванні фізичних процесів. Робота підкреслює освітню цінність матриць як «містка» між абстрактною математичною теорією та практичними інструментами програмування, що формує у студентів цілісне розуміння взаємозв’язку науки та технологій.

The paper examines matrices as one of the fundamental data structures in programming, directly derived from linear algebra. It demonstrates how the mathematical concept of a matrix, defined as an ordered table of numbers and operations on them, is practically implemented as two-dimensional arrays in programming languages. The study analyzes basic matrix operations (addition, multiplication, transposition) and their algorithmic realization. Special attention is given to the applied significance of matrices: from storing data in tables and graphs to their use in computer graphics, machine learning, and physical modeling. The work emphasizes the educational value of matrices as a “bridge” between abstract mathematical theory and practical programming tools, fostering a comprehensive understanding of the interconnection between science and technology among students.