Комплексний аналіз в сучасній науці

Abstract

Ця доповідь присвячена дослідженню природи та властивостей комплексних чисел, які є розширенням множини дійсних чисел і надають змогу знаходити розв'язки рівнянь, що не мають дійсних коренів. Доповідь підкреслює ключову роль комплексного аналізу у сучасній науці та інженерії, зокрема в розрахунках електричних кіл, обробці сигналів і описі квантових явищ.

This report is devoted to the study of the nature and properties of complex numbers, which are an extension of the set of real numbers and make it possible to find solutions to equations that do not have real roots. It examines in detail the algebraic, trigonometric and exponential forms of representation of complex numbers, and provides a geometric interpretation of these numbers on the complex plane. The report emphasises the key role of complex analysis in modern science and engineering, particularly in electrical circuit calculations, signal processing and the description of quantum phenomena.