«Розробка програмного комплексу для візуалізації та аналізу еліптичних кривих у формах Монтгомері та Едвардса»
Вантажиться...
Файли
Дата
Науковий керівник
Редактор
Інші учасники
Відповідальний
ORCID
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
DOI
Альтернативна назва
Development of a software package for visualization and analysis of elliptic curves in Montgomery and Edwards forms
Анотація
The implemented software package is a full-fledged educational and research tool. It clearly demonstrates how abstract algebraic structures are transformed into real cryptographic mechanisms. The program proves that the choice of curve shape (Montgomery or Edwards) depends on the specific engineering problem, although mathematically they remain equivalent.
Реалізований програмний комплекс є повноцінним навчально-дослідним інструментом. Він наочно демонструє, як абстрактні алгебраїчні структури перетворюються на реальні криптографічні механізми. Програма доводить, що вибір форми кривої (Монтгомері чи Едвардса) залежить від конкретної інженерної задачі, хоча математично вони залишаються еквівалентними.
Реалізований програмний комплекс є повноцінним навчально-дослідним інструментом. Він наочно демонструє, як абстрактні алгебраїчні структури перетворюються на реальні криптографічні механізми. Програма доводить, що вибір форми кривої (Монтгомері чи Едвардса) залежить від конкретної інженерної задачі, хоча математично вони залишаються еквівалентними.
Опис
Ключові слова
еліптичні криві , крива Монтгомері , скручена крива Едвардса , біраціональна еквівалентність , криптографія з відкритим ключем , візуалізація , програмний комплекс , комп'ютерне моделювання , [1] прикладна криптологія , криптографія на еліптичних кривих , [2] факоризація , метод Полларда , Elliptic curves , Montgomery curve , twisted Edwards curve , birational equivalence , public-key cryptography , visualization , software package , computer modeling , [1] applied cryptology , elliptic curve cryptography , [2] factorization , Pollard's method
Тип документа
Мова
ISSN
Посилання на публікацію
Серія, номер
ISBN
ББК
Інші ідентифікатори
Пов’язані матеріали
Спонсорська підтримка
Правовласник
Бібліографічний опис
Кирик Д. О., Дубова Н. Б. «Розробка програмного комплексу для візуалізації та аналізу еліптичних кривих у формах Монтгомері та Едвардса» // Матеріали V Міжнародної науково-методичної Інтернет–конференції «Проблеми вищої математичної освіти: виклики сучасності», Вінниця, 23-24 червня 2026 р. Електрон. текст. дані. Вінниця : ВНТУ, 2026. URI: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/pmovc/pmovc26/paper/view/29516.
Зібрання
Схвалення
Рецензія
Доповнено
Цитується в
Список використаної літератури (4)
- Горбенко І. Д., Горбенко Ю. І. Прикладна криптологія : підручник. — Харків : Форт, 2012. — 868 с.
- Montgomery P. L. Speeding the Pollard and elliptic curve methods of factorization. Mathematics of Computation, 1987. Vol. 48, No. 177. P. 243–264.
- Bernstein D. J., Birkner P., Joye M., Lange T., Peters C. Twisted Edwards Curves. Progress in Cryptology – AFRICACRYPT 2008. Lecture Notes in Computer Science, vol. 5023. Springer, Berlin, Heidelberg. P. 389–405.
- Hankerson D., Menezes A., Vanstone S. Guide to Elliptic Curve Cryptography. — New York : Springer-Verlag, 2004. — 312 p.