Удосконалення методу розв’язування двовимірної задачі пресування штаби

Abstract

Проаналізовано метод розв’язання двовимірної задачі пресування штаби з метою удосконалення та розробки комп’ютерної підтримки його використання. В результаті досліджень, в рамках використання моделі нелінійно-в’язкого тіла, було встановлено структуру залежностей інтенсивності напружень, накопиченої деформації та безрозмірного показника напруженого стану від радіуса та полярного кута. Запропоновано нові прийоми отримання відомих залежностей у вигляді системи двох звичайних нелінійних диференціальних рівнянь та зведення цієї системи до нелінійного диференціального рівняння2-го порядку із змінними коефіцієнтами. Розроблено відповідні інформаційніMaple-технології.

Проанализирован метод решения двумерной задачи прессования полосы с целью усовершенствования и разработки компьютерной поддержки его использования. В результате исследований в рамках модели нелинейно-вязкого тела была установлена структура зависимостей интенсивности напряжений, накопленной деформации и безразмерного показателя напряженного состояния от радиуса и полярного угла. Предложены новые приемы получения известных зависимостей в виде системы двух обычных нелинейных дифференциальных уравнений и сведения этой системы к нелинейному дифференциальному уравнению2-го порядка с переменными коэффициентами. Разработаны соответствующие информационныеMaple-технологии.

A method for solving a two-dimensional strip pressing problem was analyzed in order to improve the development and support of computer use ofit. As a result of research in the framework of a model nonlinear viscoelastic body was got structure the dependencies stress intensity, accumulated deformation and dimensionless stress state index from the radius and the polar angle. New techniques for the preparation of known dependencies as a system of two ordinary nonlinear differential equations have been proposed. The reduction of this system to a nonlinear differential equation of 2nd order with variable coefficients has been shown. Corresponding information Maple-technologies have been developed.