Спосіб сортування чисел

Abstract

Спосіб сортування чисел базується на послідовності циклів, в яких виконуються паралельно попарні перегляди в К парах елементів (К=]m/2[, де m - кількість елементів масиву чисел, ]а[ - ціла частина числа а). У непарних циклах в k-ій парі елемент непарної (2k-1)-ої позиції (k=1, 2, ..., К) порівнюється із сусіднім елементом парної 2k-ої позиції і більший з них переміщується у парну 2k-y позицію, менший переміщується у непарну (2k-1)-y позицію, а у парних циклах в k-ій парі елемент парної 2k-oї позиції порівнюється із сусіднім елементом непарної (2k+1)-oї позиції і більший з них переміщується у непарну (2k+1)-y позицію, менший переміщується у парну 2k-y позицію. При цьому при непарній кількості елементів масиву вводиться додатковий нульовий елемент нульової позиції і у кожному парному циклі формується додаткова пара елементів, яку утворюють елементи першої або нульової позиції і старшої m-ої позиції. Процес сортування закінчується, якщо у будь-якому циклі, крім першого, не переміщуються елементи у всіх К парах елементів.

Предлагаемый способ сортирования чисел заключается в том, что выполняют последовательность циклов, в каждом из которых параллельно осуществляется анализ K пар элементов числового массива (K = |m/2|, где m - количество элементов, |a| - целая часть числа "a"). В нечетных циклах, в k-ой паре элементов, элемент на нечетной (2k - 1)-ой позиции (k = 1, 2, ..., K) сравнивается с соседним элементом на четной 2k-ой позиции и элемент с большим значением перемещается на четную 2k-ую позицию, а элемент с меньшим значением перемещается на нечетную (2k - 1)-ую позицию. В четных циклах, в k-ой паре элементов, элемент на четной 2k-ой позиции сравнивается с соседним элементом на нечетной (2k + 1)-ой позиции и элемент с большим значением перемещается на нечетную (2k + 1)-ую позицию, а элемент с меньшим значением перемещается на четную 2k-ую позицию. При нечетном количестве элементов массива добавляется дополнительный нулевой элемент на нулевой позиции, а в каждом четном цикле формируется дополнительная пара элементов, которую образуют элемент на первой или нулевой позиции и элемент на старшей, m-ой позиции. Процесс сортирования заканчивается, если в любом цикле, кроме первого, отсутствует перемещение элементов во всех K парах элементов.

The proposed method for sorting numbers consists in accomplishing the sequence of cycles of concurrently analyzing K pairs of a number array elements (K = |m/2|, where m is the number of the elements, |a| - integer part of an "a" number). In odd cycles, within the k element pair, the element at the odd (2k - 1) position (k = 1, 2, ..., K) is compared with the adjacent element at the even 2k position, the element with a larger value is moved to the even 2k position, and the element with a lesser value is moved to the odd (2k - 1) position. In even cycles, within the k element pair, the element at the even 2k position is compared with the adjacent element at the odd (2k + 1) position, the element with a larger value is moved to the odd (2k + 1) position, and the element with a lesser value is moved to the even 2k position. If the number of the array elements is odd, an additional zero element is placed at the zero position, and within each even cycle, an additional pair of elements is formed from the element at the first or the zero position and the element at the higher m position. The sorting process is considered as completed if there will be no element movement in all K element pairs within any cycle other than the first cycle.