Структура скінченної комутативної інверсної напівгрупи і скінченної в'язки, для яких інверсний моноїд локальних автоморфізмів є переставним

Abstract

Для полугруппы S множество всех изоморфизмов между подполугруппами полугруппы S относительно композиции является инверсным моноидом, который обозначается через PA(S) и называется моноидом локальных автоморфизмов полугруппы S. Полугруппа S называется переставной, если для любой пары конгруэнций p,σ на S p∘σ=σ∘p. В данной статье описана структура конечной коммутативной инверсной полугруппы и конечной связки, чьи моноиды локальных аавтоморфизмов являются переставными.

For a semigroup S, the set of all isomorphisms between subsemigroups of S is an inverse monoid with respect to composition, which is denoted by PA(S) and is called the monoid of local automorphisms of S. A semigroup S is called permutable if, for any pair of congruences p,σ on S, one has p∘σ=σ∘p. We describe the structure of a finite commutative inverse semigroup and a finite band whose monoids of local automorphisms are permutable.