Метод нульового простору для сліпої ідентифікації функції розсіювання точки зображення

Abstract

У роботі показано, що лівосторонній вектор нульового простору матричного оператора авторегресії (АР) є лексикогра- фічним представленням функції розсіювання точки зображення (point spread function – PSF) за умови, що параметри АР є загальни- ми для оригінального та розмитого зображень. Знайдена PSF використана в якості початкової функції в ітераційній схемі деконво- люції Люсі-Річардсона (ЛР). Запропоновано варіант схеми ЛР з підсиленою варіацією, що характеризується швидкою збіжністю. В результаті ітерацій PSF не була змінена, що вказує на її оптимальність завдяки аналітичним властивостям. Усунення розмитості зображень, що були спотворені розфокусуванням, вібрацією або рухом камери, показує простоту та ефективність запропонованого методу.

В работе показано, что левосторонний вектор нулевого пространства матричного оператора авторегрессии (АР) явля- ется лексикографическим представлением функции рассеяния точки изображения (poіnt spread functіon - PSF) при условии, что параметры АР являются общими для оригинального и размытого изображений. Найденная PSF использованная в качестве началь- ной функции в итерационной схеме деконволюции Люси - Річардсона (ЛР). Предложен вариант схемы ЛР с усиленной вариацией, которая характеризуется быстрой сходимостью. В результате итераций PSF не была изменена, что указывает на ее оптимальность благодаря аналитическим свойствам. Устранение размытости изображений, которые были обезображены расфокусировкой, вибра- цией или движением камеры, показывает простоту и эффективность предложенного метода.

It was shown that the left side null space of the autoregression (AR) matrix operator is the lexicographical presentation of the point spread function (PSF) on condition the AR parameters are common for original and blurred images. The found PSF was used as initial one in Luce-Richardson (LR) iterative deconvolution schema. It was offered amplified variant of LR schema which has fast convergence. The initial PSF was not changed sufficiently by LR iterative process. This fact points on its optimality due to analytic properties. The deblurring of degraded by defocusing, moving, vibration and haze images shows simplicity and effectiveness of the proposed method.