Теоретичні засади створення математичної моделі гідроприводу поршневого насоса

Abstract

Обгрунтована актуальність створення математичної моделі поршневого насоса, що є елементом гідравлічної системи. При створенні математичної моделі насоса було розглянуто три механічні системи: рідке середовище - ротор насоса, рідке середовище - канал насоса, що підводить, рідке середовище - канал насоса, що відводить. Математична модель насоса представляє собою сукупність моделей указаних трьох систем, об'єднаних спільно з граничними і початковими умовами в єдину модель. На базі рівнянь Лагранжа 2-го роду складені диференціальні рівняння руху системи рідке середовище - ротор насоса. Математична модель насоса дозволить проводити дослідження загальних закономерностей гідродинамічних процесів в насосі і гідросистемі в цілому, вирішувати загальні задачі по їхньому розрахунку і проектуванню.

Обоснована актуальность создания математической модели поршневого насоса, являющегося элементом гидравлической системы. При создании математи¬ческой модели насоса были рассмотрены три механические системы: жидкая среда — ротор насоса, жидкая среда — подводящий канал насоса, жидкая среда — отводящий канал насоса. Математическая модель насоса представляет собой совокупность моде¬лей указанных трех систем, объединенных совместно с граничными и начальными усло¬виями в единую модель. На базе уравнений Лагранжа 2-го рода составлены дифферен¬циальные уравнения движения системы жидкая среда — ротор насоса. Математичес¬кая модель насоса позволит проводить исследования общих закономерностей гидродина¬мических процессов в насосе и гидросистеме в целом, решать общие задачи по их расче¬ту и проектированию.

Topicality for creating of the mathematical model of an impeller radial pump being an element of a hydraulic system is substantiated. While creating the mathematical model three mechanical systems were considered: fluid medium- pump rotor set; fluid medium-pump intake channel; fluid medium-pump discharge channel. The pump mathematical model represents the combination of the three above-mentioned systems joined by boundary and initial conditions in one model. On the basis of Lagrange's equations of the second type differential equations of motion for the mechanical system (fluid medium- pump rotor set) were composed. The pump mathematical model will permit to carry out the research of general mechanisms of hydrodynamic processes in the pump and in the hydraulic system as a whole and to solve common tasks of their calculation and design.