Аналіз вразливостей кривих як криптографічних примітивів

Abstract

У роботі наведено актуальність захисту чутливих даних із використанням криптографії на базі полів Галуа, що утворюються за допомогою кривих. Проаналізовано основні атаки та шляхи їх усунення для кривих у формі Монтгомері, кривих Едвардса та кручених кривих Едвардса. Наведено результати аналізу, які формалізовано як таблицю з метою покращення сприйняття інформації. На основі цих результатів порівняль- ного аналізу зроблено висновок щодо вибору кривої для подальшої розробки та досягнення мети із захистом цілісності, доступності та конфіденційності чутливих даних.

The paper highlights the relevance of sensitive data protection using elliptic curve cryptography. It analyzes the main attacks and methods of mitigating them for Montgomery curves, Edwards curves, and twisted Edwards curves. The results of the analysis are presented, and a table is provided to enhance the comprehension of the information. Based on these comparative analysis results, a conclusion is drawn regarding the selection of the curve for further development to achieve the goals of protecting the integrity, availability, and confidentiality of sensitive data.