Теорія циклічних кодів на основі автоматних моделей

Abstract

Запропоновані автоматні моделі циклічних кодів на основі теорії лінійних послідовнісних схем (ЛПС). Розглянуто систематичне і несистематичне кодування циклічних кодів за допомогою рекурсивних, нерекурсивних і комбінованих ЛПС. Наведені автоматно-графові методи декодування лінійної і поліноміальної складності для різних типів помилок: випадкових, пакетів помилок, стирань. Показані резерви підвищення продуктивності процедур кодування і декодування на основі паралельної обробки даних. Запропоновані нові оцінки здатності циклічних кодів виявляти та виправляти помилки на основі графового представлення коду. Розглянуті особливості кодів БЧХ, Ріда–Соломона, Файра, Абрамсона, і запропоновані паралельні циклічні коди.

Предложены автоматные модели циклических кодов на основе теории линейных последовательностных схем (ЛПС). Рассмотрено систематическое и несистематическое кодирование циклических кодов с помощью рекурсивных, нерекурсивных и комбинированных ЛПС. Даны автоматно-графовые методы декодирования линейной и полиномиальной сложности для различных типов ошибок: случайных, пакетов ошибок, стираний. Показаны резервы повышения производительности процедур кодирования и декодирования на основе параллельной обработки данных. Предложены новые оценки способности циклических кодов обнаруживать и исправлять ошибки на основе графового представления кода. Рассмотрены особенности кодов БЧХ, Рида–Соломона, Файра, Абрамсона и предложены параллельные циклические коды.

The automaton models of cyclic codes which based on theory of linear finite-state machine (LFSM) are offered. The systematic and nonsystematic encoding of cyclic codes with the help of a recursive, a nonrecursive and a combined LFSM are considered. The automaton-graphical methods of decoding of linear and polynomial complexity are suggested for the different types of errors: the random errors, burst errors and erasures. The increasing of the performance of encoding and decoding procedures based on parallel processing are shown. New characteristics of correcting capability of cyclic codes which based on their automaton models are introduced. New characteristics of correcting capability of cyclic codes based their automaton models is introduced. The features of BCH codes, Reed‐Solomon codes, Fire codes and Abramson codes are considered and parallel cyclic codes are offered.