Use of fuzzy sets in calculating the passenger capacity utilisation rate in conditions where it is impossible to collect objective data

Abstract

Задачі планування організації перевезення пасажирів міським транспортом у сучасних українських умовах стикаються з новими викликами, зокрема зі складністю або навіть неможливістю отримання точних вхідних даних для проведення розрахунків. Дослідження зосереджено на вирішенні проблеми недоступності точних і актуальних даних для розрахунків організації перевезення пасажирів міським транспортом шляхом використання методів нечіткої логіки. Передбачається, що за умов обмеженого часу для проведення натурних досліджень або впливу військових дій, що спричиняють динамічні зміни пасажиропотоків через міграційні процеси та унеможливлюють отримання даних традиційними методами, запропонований підхід дозволить виконати розрахунки з мінімальною похибкою. На прикладі коефіцієнту використання пасажиромісткості на перегоні транспортного маршруту, що прямо залежить від показника наповненості пасажирами, розглянуто можливість розширення математичної моделі організації перевезення пасажирів на міському транспорті за допомогою підходів нечіткої логіки. Зокрема, йдеться про заміну вхідних величин суб`єктивною оцінкою стороннього спостерігача у вигляді використання нечітких множин. Теоретичне дослідження показало можливість та доцільність використання нечітких множин для вирішення проблеми відсутності об`єктивних вхідних даних при розрахунках коефіцієнту використання пасажиромісткості. Визначено загальні принципи формування універсумів нечітких множин при їх використанні в математичних моделях організації перевезення пасажирів на міському транспорті з метою нівелювання суб`єктивності вхідних даних. Описано вимоги до ступеня перекриття акумульованими функціями належності нечітких множин допустимого рівня субдивізії, що може бути використано з метою зменшення похибки розрахунків та, відповідно, розмірності універсумів нечітких множин. Визначено залежність величини розрядності тензору вихідних результатів від кількісного показника перегонів на маршруті громадського транспорту, що може братися за основу при аналізі складності розрахунків. Показано загальні принципи роботи з нечіткими множинами в даній математичній моделі на прикладі розрахунку коефіцієнту використання пасажиромісткості. Дослідження може бути корисним міським адміністраціям, транспортним компаніям, розробникам програмного забезпечення, експертам з транспортної логістики та науковцям для оптимізації роботи громадського транспорту в умовах нестачі об`єктивних даних і динамічних змін.

The tasks of planning the organisation of passenger transportation by urban transport in modern Ukrainian conditions face new challenges, in particular, with the complexity or even impossibility of obtaining accurate input data for calculations. The research focused on solving the problem of unavailability of accurate and up-to-date data for calculating the organisation of passenger transportation by urban transport by using fuzzy logic methods. It is assumed that in conditions of limited time for conducting field research or the impact of military operations that cause dynamic changes in passenger traffic through migration processes and allow obtaining data by traditional methods, the proposed approach will allow performing calculations with minimal error. On the example of the coefficient of passenger capacity utilisation on the stage of a transport route, which directly depends on the indicator of passenger occupancy, the possibility of expanding the mathematical model of passenger transportation in urban transport using fuzzy logic approaches is considered. In particular, this refers to replacing input values with a subjective assessment of an outsider in the form of using fuzzy sets. The theoretical study showed the possibility and expediency of using fuzzy sets to solve the problem of the lack of objective input data in calculating the passenger capacity utilisation rate. The general principles of forming universes of fuzzy sets when they are used in mathematical models of the organisation of passenger transportation in urban transport to level the subjectivity of input data are determined. The requirements for the degree of overlap of the accumulated functions of belonging of fuzzy sets of the permissible level of subdivision are described, which can be used to reduce the error of calculations and, accordingly, the dimension of universes of fuzzy sets. The dependence of the tensor bit depth of the initial results on the quantitative indicator of stages on the public transport route, which can be used as a basis for analysing the complexity of calculations, is determined. The general principles of working with fuzzy sets in this mathematical model are shown using the example of calculating the passenger capacity utilisation rate. The study can be useful for city administrations, transport companies, software developers, transport logistics experts, and scientists to optimise public transport operations in the face of a lack of objective data and dynamic changes.