Розширення факторіала: Гамма- та Бета-функції Ейлера та їх застосування в інтегральному численні.

Abstract

У роботі розглядається математичний апарат розширення поняття факторіала на множину дійсних чисел за допомогою Гамма- та Бета-функцій Ейлера. Проаналізовано їхні основні аналітичні властивості, рекурентні співвідношення та взаємозв'язок. Продемонстровано ефективність застосування цих спеціальних функцій як потужного інструменту для обчислення складних визначених та невласних інтегралів, які важко або неможливо розв'язати класичними методами інтегрування.

The paper considers the mathematical apparatus for extending the factorial concept to the set of real numbers using