Задача умовної оптимізації для максимізації показника DPS у механіці бою з використанням методу множників Лагранжа у грі «genshin impact»

Abstract

У роботі дослідженно застосування методів вищої математики, зокрема теорії умовної оптимізації функцій багатьох змінних, до розв’язання прикладних задач балансування числових параметрів у сучасних ігрових механіках. У ході роботи формалізовано математичну модель показника Damage Per Second (DPS), складено функцію Лагранжа та аналітично знайдено точку умовного екстремуму за наявності обмежень на сумарну кількість ресурсів. Крім того, здійснено програмну реалізацію пошуку оптимуму засобами мови Python.

The purpose of this article is to investigate the application of higher mathematics methods, specifically the theory of conditional optimization of multivariable functions, to solve applied problems of balancing numerical parameters in modern game mechanics. During the work, a mathematical model of the Damage Per Second (DPS) metric was formalized, the Lagrange function was constructed, and the point of conditional extremum was found analytically subject to constraints on the total amount of resources. In addition, a software implementation for finding the optimum using the Python programming language was carried out.