Show simple item record

Використання параметричних рівнянь та матричних перетворень для моделювання 2D та 3D геометричних об'єктів

dc.contributor.authorШмалюх, В. А.uk
dc.contributor.authorShmaliukh, V. A.en
dc.date.accessioned2026-09-03T10:44:39Z
dc.date.available2026-09-03T10:44:39Z
dc.date.issued2026
dc.identifier.citationШмалюх В. А. Використання параметричних рівнянь та матричних перетворень для моделювання 2D та 3D геометричних об'єктів // Матеріали Міжнародної науково-практичної інтернет-конференції «Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2026)», м. Вінниця, 22-26 червня 2026 р. Електрон. текст. дані. 2026. URI: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/mn/mn2026/paper/view/26717.uk
dc.identifier.urihttps://ir.lib.vntu.edu.ua/handle/123456789/53588
dc.description.abstractУ роботі розглянуто застосування параметричних рівнянь і матричних перетворень для моделювання двовимірних та тривимірних геометричних об'єктів у комп'ютерній графіці та САПР-системах.uk
dc.description.abstractThis paper examines the application of parametric equations and matrix transformations for modeling twodimensional and three-dimensional geometric objects in computer graphics and CAD systems. Mathematical foundations of parametric representation of curves and surfaces are analyzed, including Bézier curves, B-splines, and NURBS. The efficiency of matrix operations for implementing affine and projective transformations such as rotation, scaling, translation, and perspective projection is investigated. Special attention is given to computational optimization through the use of homogeneous coordinates and transformation composition. The results demonstrate practical applicability of proposed methods in 3D modeling, animation, scientific data visualization, and game engine development.en
dc.language.isouk_UAuk_UA
dc.publisherВНТУuk
dc.relation.ispartofМатеріали Міжнародної науково-практичної інтернет-конференції «Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2026)», м. Вінниця, 22-26 червня 2026 р.uk
dc.relation.urihttps://conferences.vntu.edu.ua/index.php/mn/mn2026/paper/view/26717
dc.subjectпараметричні рівнянняuk
dc.subjectматричні перетворенняuk
dc.subject3D моделюванняuk
dc.subjectкомп'ютерна графікаuk
dc.subjectафінні перетворенняuk
dc.subjectNURBSen
dc.subjectоднорідні координатиuk
dc.subjectparametric equationsen
dc.subjectmatrix transformationsen
dc.subject3D modelingen
dc.subjectcomputer graphicsen
dc.subjectaffine transformationsen
dc.subjectNURBSen
dc.subjecthomogeneous coordinatesen
dc.titleВикористання параметричних рівнянь та матричних перетворень для моделювання 2D та 3D геометричних об'єктівuk
dc.typeThesis
dc.identifier.udc004.925.8
dc.relation.referencesFarin, G. "Curves and Surfaces for Computer-Aided Geometric Design: A Practical Guide". Academic Press, 2002. [Electronic resource] – Режим доступу: https://www.sciencedirect.com/book/9781558607378.en
dc.relation.referencesPiegl, L., Tiller, W. "The NURBS Book". Springer, 1997. [Electronic resource] – Режим доступу: https://doi.org/10.1007/978-3-642-59223-2.en
dc.relation.referencesHughes, J. F., van Dam, A., et al. "Computer Graphics: Principles and Practice". Addison-Wesley, 3rd Edition, 2013. [Electronic resource] – Режим доступу: https://www.pearson.com/computer-graphics.en
dc.relation.referencesMortenson, M. E. "Geometric Modeling". Industrial Press, 2006. [Electronic resource] – Режим доступу: https://www.industrialpress.com.en
dc.relation.referencesShirley, P., Marschner, S. "Fundamentals of Computer Graphics". CRC Press, 4th Edition, 2015. [Electronic resource] – Режим доступу: https://www.taylorfrancis.com.en


Files in this item

Thumbnail
Name:
26717.pdf
Size:
754.9Kb
Format:
PDF
View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record