| dc.relation.references | зворотного зв'язку та природного освітлення навколишнього середовища як зовнішнього збурення. Система реалізує принцип замкненого контуру регулювання з пропорційно-інтегрально-диференційним (ПІД) контролером, що забезпечує підтримання заданого рівня освітленості незалежно від змін природного освітлення. Імітаційну модель реалізовано в середовищі Scilab/Xcos. Результати моделювання підтверджують нульову статичну похибку в усталеному режимі та перерегулювання близько 30% при часі стабілізації близько 10 с. Ключові слова: освітленість, датчик освітленості, ПІД-регулятор, LED-джерело світла, зворотний зв'язок, імітаційна модель, Scilab/Xcos, перехідний процес. Abstract In this work, a set of models of an automatic lighting system with an illumination sensor has been developed, which includes verbal, structural, functional, and simulation models. The structural model is presented as a directed graph of functional system blocks, considering the illuminance sensor as the source of feedback and natural ambient lighting as an external disturbance. The system implements the principle of a closed-loop control with a PID controller, which ensures the maintenance of a given illuminance level regardless of changes in natural lighting. The simulation model is implemented in Scilab/Xcos. Simulation results confirm zero steady-state error with an overshoot of approximately 30% and a settling time of about 10 seconds. Keywords: illuminance, light sensor, PID controller, LED light source, feedback, simulation model, Scilab/Xcos, transient response. Вступ Системи автоматичного керування освітленням широко застосовуються як у промисловості, так і в побуті. Вони дозволяють автоматично підтримувати необхідний рівень освітленості у приміщеннях залежно від рівня природного світла [1]. Недостатній рівень освітленості негативно впливає на продуктивність праці та здоров'я очей, а надмірне споживання електроенергії при достатньому природному освітленні є економічно невиправданим. Автоматичне регулювання освітленості дозволяє одночасно забезпечити комфортні умови для людини та зменшити енергоспоживання на 30–60% порівняно з нерегульованими системами [2]. Метою роботи є розробка комплексу моделей освітлювальної системи з датчиком освітленості, що включає вербальний опис, структурний граф, функціональні математичні моделі окремих блоків та імітаційну модель у середовищі Scilab/Xcos. Вербальна модель Об'єктом дослідження є автоматизована система керування штучним освітленням. Її основне призначення полягає у підтриманні заданого рівня освітленості у приміщенні шляхом автоматичного регулювання потужності LED-джерела світла залежно від поточних умов навколишнього середовища. Система функціонує за принципом замкненого контуру керування: датчик освітленості неперервно вимірює фактичний рівень освітленості, контролер порівнює виміряне значення із заданою уставкою та формує керувальний сигнал на зміну потужності джерела світла. До складу системи входять: LED-джерело світла як виконавчий елемент; датчик освітленості, що перетворює освітленість (лк) на електричний сигнал; контролер (ПІД-регулятор); джерело живлення; навколишнє середовище як джерело зовнішнього збурення. Основним невідомим збуренням є природна освітленість, яка змінюється протягом доби залежно від погоди та часу. Рисунок 1 — Схема освітлювальної системи з датчиком освітленості Система керування формує керувальний ШІМ-сигнал на LED-джерело світла. Джерело живлення подає напругу 3,3–5 В на контролер та 12–48 В на LED-драйвер. Датчик освітленості вимірює сумарну освітленість і передає сигнал зворотного зв'язку до контролера. Навколишнє середовище є джерелом зовнішнього збурення E_пр, яке діє безпосередньо на датчик, минаючи контролер. Завдяки замкненому контуру система автоматично компенсує зміни природного освітлення. Структурна модель (граф) Структурна модель системи подана у вигляді орієнтованого графа, вершинами якого є реальні функціональні блоки системи, а дуги відображають напрям їх взаємодії. На відміну від графа імітаційної моделі, у структурній моделі не використовуються умовні блоки. Зворотний зв'язок формується від датчика освітленості, який вимірює сумарну (штучну + природну) освітленість і передає інформацію до контролера. Рисунок 2 — Граф структурної моделі освітлювальної системи Функціональні моделі блоків Для побудови імітаційної моделі елементи системи подано у вигляді функціональних блоків із відповідними передатними функціями у просторі Лапласа. Блок 1 — Джерело світла. LED-джерело світла моделюється як аперіодична ланка першого порядку. Залежність світлового потоку від потужності: =P (1) де: — світловий потік, лм; — світлова ефективність, лм/Вт; — електрична потужність, Вт. Передатна функція: () = де: 500 (2) 0.4 + 1 500 — коефіцієнт підсилення, лк/В; 0.4 с — стала часу джерела світла. Блок 2 — Датчик освітленості. Датчик перетворює рівень освітленості на електричний сигнал за характеристикою: вих = (3) де: вих — вихідна напруга датчика, В; — коефіцієнт перетворення датчика, В/лк; — освітленість, лк. Передатна функція датчика у ланцюзі зворотного зв'язку: 1 () = (4) 0.05+1 0,05 с — стала часу, що відповідає практично миттєвій реакції швидкодіючого фотосенсора. Датчик вимірює сумарну освітленість — як від штучного джерела, так і від природного. Блок 3 — Контролер. Контролер обчислює похибку регулювання: () = зад факт (5) та формує керувальний сигнал за пропорційно-інтегрально-диференційним законом: () () = () + () + (6) Блок 4 — Навколишнє середовище. Природна освітленість моделюється як зовнішнє збурення. У базовому варіанті: пр = 200 лк. Передатна функція об'єкта керування (освітлюване приміщення): 1 () = (7) 0.3 + 1 0,3 с — стала часу, що відображає затримку зміни загального рівня освітленості у відповідь на зміну потужності джерела. Загальна передатна функція замкненої системи: W(s) = Wc (s) Wlamp (s) Wobj (s) (8) 1 + Wc (s) Wlamp (s) Wsensor (s) Імітаційна модель у середовищі Scilab/Xcos Імітаційну модель реалізовано в середовищі Scilab/Xcos, яке призначене для побудови та дослідження динамічних систем. Модель складається з послідовно з'єднаних блоків, що імітують роботу кожного фізичного елемента системи, та контуру зворотного зв'язку. Рисунок 3 – Імітаційна модель освітлювальної системи з датчиком освітленості у середовищі Scilab/Xcos Задавальний вплив формується блоком STEP як ступінчастий сигнал уставки 100 лк, що вмикається в момент часу t = 1 с. Суматор SUMMATION №1 обчислює похибку = Eзад Eфакт . Блок PID формує керувальний сигнал за ПІД-законом. Блок SATURATION обмежує сигнал у межах 0–1 (0–100% 500 потужності LED). Блок CLR №1 з передатною функцією 0.4+1 моделює динаміку LED-світильника. Суматор SUMMATION №2 додає штучну освітленість до природного освітлення від блоку CONST (200 лк), моделюючи реальну ситуацію, коли датчик вимірює загальну освітленість. Блок CLR №2 з 1 1 функцією 0.3+1 моделює інерційність освітлюваного приміщення. Блок CLR №3 з функцією 0.05+1 — датчик у ланцюзі зворотного зв'язку. Результати відображаються на осцилографі CSCOPE. Результати моделювання При базових параметрах моделі (K p = 0,05, K = 1, Tлампи = 0,4 с, Tдатчика = 0,05 с, Eпр = 200 лк, Eзад = 100 лк) отримано перехідний процес, зображений на рисунку 4. Рисунок 4 – Перехідний процес освітлювальної системи при базових параметрах ПІД-регулятора До моменту t = 1 с система перебуває у стані спокою — освітленість дорівнює нулю. У момент t = 1 с подається ступінчастий задаючий сигнал 100 лк (чорна лінія). Реальна освітленість (зелена лінія) починає швидко зростати завдяки пропорційній складовій регулятора та досягає максимального значення близько 130 лк при t 3 с, що відповідає перерегулюванню 30%. Після цього система поступово заспокоюється: відбуваються затухаючі коливання навколо значення уставки, і приблизно до t = 10–11 с освітленість стабілізується точно на рівні 100 лк. Наявність перерегулювання пояснюється інерційністю об'єкта (T = 0,3 с) та накопиченою інтегральною складовою ПІД-регулятора на початковому етапі. Нульова статична похибка в усталеному режимі забезпечується саме інтегральною складовою регулятора. Отриманий перехідний процес є якісним: система демонструє прийнятне перерегулювання (~30%), помірний час стабілізації (~10 с) та нульову статичну похибку. Цей режим роботи відповідає базовим параметрам моделі і є найкращим компромісом між швидкодією та коливальністю системи. Висновки У роботі розроблено комплекс моделей автоматичної освітлювальної системи з датчиком освітленості. Побудовано вербальну модель, структурний граф функціональних блоків системи, функціональні моделі LED-джерела світла, датчика освітленості, об'єкта керування та ПІД-регулятора, а також імітаційну модель у середовищі Scilab/Xcos. Зворотний зв'язок формується від датчика освітленості, що вимірює сумарну освітленість, а зовнішнім збуренням є природна освітленість навколишнього середовища. Отримані результати моделювання підтверджують працездатність системи. При базових параметрах забезпечується стабілізація освітленості на рівні 100 лк з перерегулюванням близько 30% та часом стабілізації близько 10 с. Нульова статична похибка досягається завдяки інтегральній складовій ПІД-регулятора. Використання таких систем дозволяє підтримувати комфортний рівень освітлення незалежно від зовнішніх умов і скоротити споживання електроенергії на 30–60% порівняно з нерегульованими системами. СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ | uk |
