Рекурентні послідовності над скінченними полями як математичний апарат криптографічних задач: огляд застосувань

Abstract

У тезах представлено огляд застосувань рекурентних послідовностей над скінченними полями як єдиного математичного апарату для розв’язання криптографічних задач. Розглянуто класифікацію лінійних та нелінійних рекурентних структур (LFSR, m-послідовності, послідовності Голда і Касамі, NFSR-конструкції), окреслено їхню роль у потокових шифрах, генераторах псевдовипадкових чисел, завадостійких кодах і схемах розподілу секрету. Особливу увагу приділено малодослідженому напряму — застосуванню узагальнених послідовностей Фібоначчі у порогових схемах розподілу секрету. Виявлено наукову нішу та обґрунтовано перспективність побудови нового класу криптографічних протоколів на основі рекурентних структур над скінченними полями.

The theses present a review of applications of recurrent sequences over finite fields as a unified mathematical apparatus for cryptographic tasks. A classification of linear and nonlinear recurrent structures (LFSR, m-sequences,