| dc.contributor.author | Палій, О. М. | uk |
| dc.contributor.author | Palii, O. | en |
| dc.date.accessioned | 2026-09-03T10:51:58Z | |
| dc.date.available | 2026-09-03T10:51:58Z | |
| dc.date.issued | 2026 | |
| dc.identifier.citation | Палій О. М. Рекурентні послідовності над скінченними полями як математичний апарат криптографічних задач: огляд застосувань // Матеріали Міжнародної науково-практичної інтернет-конференції «Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2026)», м. Вінниця, 22-26 червня 2026 р. Електрон. текст. дані. 2026. URI: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/mn/mn2026/paper/view/29535. | uk |
| dc.identifier.uri | https://ir.lib.vntu.edu.ua/handle/123456789/53773 | |
| dc.description.abstract | У тезах представлено огляд застосувань рекурентних послідовностей над скінченними полями як єдиного математичного апарату для розв’язання криптографічних задач. Розглянуто класифікацію лінійних та нелінійних рекурентних структур (LFSR, m-послідовності, послідовності Голда і Касамі, NFSR-конструкції), окреслено їхню роль у потокових шифрах, генераторах псевдовипадкових чисел, завадостійких кодах і схемах розподілу секрету. Особливу увагу приділено малодослідженому напряму — застосуванню узагальнених послідовностей Фібоначчі у порогових схемах розподілу секрету. Виявлено наукову нішу та обґрунтовано перспективність побудови нового класу криптографічних протоколів на основі рекурентних структур над скінченними полями. | uk |
| dc.description.abstract | The theses present a review of applications of recurrent sequences over finite fields as a unified mathematical apparatus for cryptographic tasks. A classification of linear and nonlinear recurrent structures (LFSR, m-sequences, | en |
| dc.language.iso | uk_UA | uk_UA |
| dc.publisher | ВНТУ | uk |
| dc.relation.ispartof | Матеріали Міжнародної науково-практичної інтернет-конференції «Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2026)», м. Вінниця, 22-26 червня 2026 р. | uk |
| dc.relation.uri | https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/mn/mn2026/paper/view/29535 | |
| dc.subject | recurrent sequences | en |
| dc.subject | finite fields | en |
| dc.subject | cryptography | en |
| dc.subject | stream ciphers | en |
| dc.subject | LFSR | en |
| dc.subject | secret sharing | en |
| dc.subject | generalizedFibonacci sequences | en |
| dc.subject | рекурентні послідовності | uk |
| dc.subject | скінченні поля | uk |
| dc.subject | криптографія | uk |
| dc.subject | потокові шифри | uk |
| dc.subject | розподілсекрету | uk |
| dc.subject | узагальнені послідовності Фібоначчі | uk |
| dc.title | Рекурентні послідовності над скінченними полями як математичний апарат криптографічних задач: огляд застосувань | uk |
| dc.type | Thesis | |
| dc.identifier.udc | 004.056.55:519.688 | |
| dc.relation.references | Golomb S. W. Shift Register Sequences / S. W. Golomb. – 3rd ed. – Singapore : World Scientific, 2017. – 624 p. – DOI: 10.1142/9361. | en |
| dc.relation.references | Lidl R. Finite Fields / R. Lidl, H. Niederreiter. – 2nd ed. – Cambridge : Cambridge University Press, 1997. – 755 p. – (Encyclopedia of Mathematics and its Applications ; vol. 20). | en |
| dc.relation.references | Beimel A. Secret-sharing schemes: a survey / A. Beimel // Coding and Cryptology : IWCC 2011 : Lecture Notes in Computer Science. – Berlin ; Heidelberg : Springer, 2011. – Vol. 6639. – P. 11–46. – DOI: 10.1007/978-3-642-20901-7_2. | en |
| dc.relation.references | Hu C. Verifiable multi-secret sharing based on LFSR sequences / C. Hu, X. Liao, X. Cheng // Theoretical Computer Science. – 2012. – Vol. 445. – P. 52–62. – DOI: 10.1016/j.tcs.2012.05.006. | en |
| dc.relation.references | Stakhov A. P. Fibonacci matrices, a generalization of the «Cassini formula», and a new coding theory / A. P. Stakhov // Chaos, Solitons & Fractals. – 2006. – Vol. 30, № 1. – P. 56–66. – DOI: 10.1016/j.chaos.2005.12.054. | en |
