Perlin noise and its derivatives as a basis for procedural textures

Abstract

У тезах розглядається шум Перліна та його похідні як фундаментальна основа для синтезу процедурних текстур у комп’ютерній графіці. Описано математичний апарат класичного градієнтного шуму Перліна, алгоритм його обчислення та ключові властивості. Розглянуто вдосконалені варіанти – симплексний шум, хвильовий шум, а також метод дробового броунівського руху. Наведено порівняльний аналіз різновидів шуму за критеріями обчислювальної складності, артефактів та сфер застосування. Обговорено практичне використання шумових функцій у реальних задачах текстурування.

This research paper examines Perlin noise and its derivatives as the fundamental basis for procedural texture synthesis in computer graphics. The mathematical formulation of classic gradient noise, its computation algorithm, and key properties are described. Improved variants – simplex noise, wavelet noise, and fractional Brownian motion – are discussed. A comparative analysis of noise variants is provided according to computational complexity, artefact characteristics, and application domains. The practical use of noise functions in real texturing tasks is also addressed.