Методы построения разверток и поверхностей

Abstract

В работе представлены методы построения развертывающихся и не развертывающихся поверхностей. Описаны аналитический способ, метод триангуляции, нормального сечения и раскатки, приближенные построения разверток. Рассмотрены представление седловых точек, аппроксимация поверхности, ее нормали, пирамиды в вершине. Представлен метод проектирования сеток, нормали которых имеют небольшие размеры вариации. Для этого определяется дискретная энергия многогранных поверхностей, которая связана с кривизной гладких поверхностей. Обсуждается минимизация функционалов. Описаны процедуры для оптимизации и интерактивного проектирования с помощью сеток и метод генерации гладких многогранных поверхностей, с использованием нормалей к поверхности, касательных плоскостей, асимптотических направлений и параболических кривых, инвариантных при проективных преобразованиях. Представлен метод создания поверхностей на основе дискретных ортогональных геодезических сеток.