Розробка моделі відбивної зданості поверхні з використанням поліномів Чебишева

Abstract

На даному етапі розвитку комп’ютерної графіки важливою задачею є забезпечення високої продуктивності формування графічних сцен, достатньої для забезпечення реального часу та інтерактивного режиму, коли передбачається, що траєкторії руху об'єктів не задані заздалегідь, а визначаються діями користувача в процесі взаємодії із системою. Для таких режимів висуваються жорсткі вимоги до часу формування тривимірних графічних сцен. При формуванні тривимірних зображень за оптичні властивості поверхні відповідає двопроменева дистрибутивна функція відбивної здатності (ДФВЗ). Вона є моделлю освітлення та визначає, яку частку випромінювання, що надійшло в точку з напрямку джерела світла, буде відбито в напрямку спостерігача. Принциповою вимогою до ДФВЗ є її розрахунок через косинус кута між відповідними векторами нормалей, який легко знайти через скалярний добуток векторів. При розробці моделі важливо, щоб зобра-ження відблиску відносно еталонної реалізації не мало візуальних відмінностей. Проста апаратна реалізація функції можлива при використанні поліномів низького степеня за умови, що при розрахунку не використовують складні функцій та довготривалі операції, які мають місце для відомих підходів. При формуванні відблисків важ-ливо з достатньою точністю відтворити його епіцентр. Для периферійних областей, які характеризують затухання інтенсивності світла до мінімального значення, необхідно забезпечити монотонність зміни інтенсивності кольору, яка виключає появу артефактів. У роботі розроблено нову модель відбивної здатності поверхні з використанням поліномів Чебишева, яка має другу степінь і просту апаратну реалізацію та задовольняє наведеним вимогам. Отримано формули для розрахунуц складових коефіцієнтів. Розроблена модель з високою точністю відтворює епіцентр відблиску. Отримано оцінки точності апроксимації. Розроблено структурну схему пристрою для формування двопроменевої дистрибутивної функції відбивної здатності. Розроблена модель відбивної здатності поверхні може бути використана в системах динамічної тривимірної графіки.