Методи підвишення продуктивності формування векторів на гексагональному растрі

Abstract

Альтернативою прямокутного растру, який отримав найбільшого поширення в засобах візуалізації інформації, є гексагональний растр, при якому піксел має форму правильного шестикутника. Використання такого растру дає можливість підвищити роздільну здатність екранів, і, як наслідок, підвищити реалістичність формування графічних зображень. Використання гексагонального растру дозволяє замощувати площину екрану без розривів і накладань. Важливими геометричними особливостями гексагона є рефлекційна симетрія та шестизв’язність. Відрізки прямих відносять до найпоширеніших примітивів, тому час формування графічних сцен в значній мірі залежить від часу формування векторів. В роботі наведено аналіз методів лінійної інтерполяції, який показав доцільність використання методу оцінювальної функції. Розроблено метод формування крокової траєкторії подвійними кроковими приростами. Визначено типи можливих сполучень крокових приростів. Виведено формули для розрахунку оцінювальних функцій. Розглянуто особливості формування відрізків прямих для характерних ділянок, на які розбито координатний простір. Для підвищення точності формування крокової траєкторії запропоновано використовувати початкове значення оцінювальної функції, яке дозволяє симетрувати похибку всередині цифрового сегменту. Запропоновано для формування крокових траєкторій відрізків прямих використовувати дві незалежні оцінювальної функції. Одна з них використовується для формування парних точок траєкторії, а інша – для непарних точок крокової траєкторії. Наведено оцінки точності формування крокової траєкторії. Запропоновані методи лінійного інтерполювання дозволяють до двох разів підвищити продуктивність лінійного інтерполювання.