Особливості обчислення інтегралу Лебега від функцій, заданих на множині міри «нуль»

Abstract

The paper presents the features of the approximate calculation of the Lebesgue integral from functions given on the set of measure zero. These features are due to the fact that the integral is the sum of the products of the values of the integrable function and the Lebesgue measure of each of these values. It is taken into account that the measure is a segment of the functional axis between the monotonically increasing values of the integrable function. The paper demonstrates the Python program for calculating the Lebesgue integral.

Викладено особливості наближеного обчислення інтегралу Лебега від функцій, заданих на множині міри «нуль», які обумовлені тим, що цей інтеграл являє собою суму добутків значень функції, що інтегрується, та міри Лебега кожного із цих значень. Враховано те, що ця міра є відрізком функціональної осі між монотонно-зростаючими значеннями функції, що інтегрується. Показано, як це реалізується в програмі обчислення інтеграла Лебега, складеної на мові Python.