Developing critical thinking in students of technical specialties through the mathematics of uncertainty and educational debates in Еnglish: an integrated experimental-methodological model

Abstract

The article proposes an integrated experimental-methodological model that combines probability theory, mathematical statistics and structured educational debates in English to develop critical thinking in students of technical specialities under wartime conditions in Ukraine. The aim is to strengthen the evidential basis of engineering judgements by linking formal probabilistic reasoning with transparent L2 argumentation. The study involves 117 first- and second-year students, allocated by cluster randomisation to an experimental condition and an active control. During an eight-week intervention, the experimental groups study core topics in probabilistic reasoning and risk and then translate these tools into debate formats with explicit theses, assumptions, numerical evidence, counterarguments and refutation. Effectiveness is evaluated using the SKM-TECH critical thinking composite, the DEBATE-ENG rubric and a prediction battery with Brier scores and calibration curves, complemented by source-checking tasks and brief scales of cognitive load and state stress. ANCOVA and multilevel models show significant advantages of the experimental condition on the overall SKM-TECH index and all subscales, with the largest gains in probabilistic reasoning, calibration and source verification. Brier scores decrease and calibration curves move closer to the bisector without an increase in subjective load, indicating automatization of key operations and successful management of extraneous load. English-language argumentation also improves, though with effects moderated by L2 level. Overall, the findings indicate that integrating probability theory with debates can reduce typical cognitive biases, stabilise reasoning during air-raid related interruptions and offer a scalable template for critical thinking instruction in technical higher education.

Стаття пропонує інтегровану експериментально-методичну модель, що поєднує теорію ймовірності, математичну статистику та структуровані навчальні дебати англійською мовою для розвитку критичного мислення студентів технічних спеціальностей в умовах воєнного часу в Україні. Метою є посилення доказової основи інженерних суджень шляхом поєднання формального ймовірнісного міркування з прозорою аргументацією іноземною мовою (L2). Дослідження охоплює 117 студентів 1-2 курсів, розподілених методом кластерної рандомізації на експериментальну умову та активний контроль. Протягом восьмитижневої інтервенції експериментальні групи опановують ключові теми ймовірнісного міркування та ризику, а далі переносять ці інструменти у дебатні формати з чітко сформульованими тезами, припущеннями, числовими доказами, контраргументами та рефутацією. Ефективність оцінюється за допомогою композиту критичного мислення SKM-TECH, рубрики DEBATE-ENG та батареї прогнозних завдань із розрахунком Brier score і побудовою калібрувальних кривих, доповнених завданнями з перевірки джерел і короткими шкалами когнітивного навантаження та станового стресу. Моделі ANCOVA та багаторівневі моделі демонструють суттєві переваги експериментальної умови за загальним індексом SKM-TECH і всіма його підшкалами, з найбільшими приростами в ймовірнісному міркуванні, калібруванні та верифікації джерел. Показники Brier score знижуються, а калібрувальні криві наближаються до бісектриси без зростання суб`єктивного навантаження, що свідчить про автоматизацію ключових операцій і успішне керування екстрагенним навантаженням. Англомовна аргументація також покращується, хоча ефекти модеруются рівнем L2. Загалом результати вказують на те, що інтеграція теорії ймовірності з дебатами здатна зменшувати типові когнітивні хиби, стабілізувати міркування під час переривань, пов`язаних з повітряними тривогами, та пропонувати масштабований шаблон навчання критичного мислення у технічній вищій освіті.